5．如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為21，則判斷框中應填入（　�。�

A．

k≤2？

B．

k≤3？

C．

k≤4？

D．

k≤5？

4．如圖所示的三棱柱中，側面ABB₁A₁為邊長等于2的菱形，且∠AA₁B₁=60°，△ABC為等邊三角形，面ABC⊥面ABB₁A₁．
（1）求證：A₁B₁⊥AC₁；
（2）求側面A₁ACC₁和側面BCC₁B₁所成的二面角的余弦值．

3．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+x，x＞0\\-x，x≤0\end{array}\right.$，若不等式f（x-1）≥f（x）對一切x∈R恒成立，則實a數(shù)的最大值為（　�。�

A．

$-\frac{9}{16}$

B．

-1

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

1

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導函數(shù)的圖象f'（x）如圖所示，則$f（{\frac{π}{2}}）$的值為（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

2

C．

$2\sqrt{2}$

D．

4

1．若α，β是兩個不同平面，m，n是兩條不同直線，則下列結論錯誤的是（　�。�

	A．	如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等
	B．	如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
	C．	如果α∥β，m?α，那么m∥β
	D．	如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n

20．設函數(shù)f（x）=-x²+ax+2（x²-x）lnx．
（Ⅰ）當a=2時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈（0，+∞）時，f（x）+x²＞0恒成立，求整數(shù)a的最小值．

19．某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，現(xiàn)從高一學生中抽取100人做調查，得到如下2×2列聯(lián)表：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合計	60	40	100

已知在這100人中隨機抽取一人抽到喜歡游泳的學生的概率為$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；
（Ⅱ）針對問卷調查的100名學生，學校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立游泳科普知識宣傳組，并在這6人中任選兩人作為宣傳組的組長，求這兩人中至少有一名女生的概率．
參考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$，其中n=n₁₁+n₁₂+n₂₁+n₂₂．
參考數(shù)據(jù)：

P（Χ2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

18．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax，$g（x）=\frac{x}{1+x}-bln（1+x）$．
（Ⅰ）當b=1時，求g（x）的最大值；
（Ⅱ）若對?x∈[0，+∞），f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明$\sum_{i=1}^n{\frac{i}{{{i^2}+1}}-lnn}≤\frac{1}{2}$．

17．如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、F、G分別是棱A₁B₁、AB、A₁D₁的中點．
（Ⅰ）求證：GE⊥平面FCC₁；
（Ⅱ）求二面角B-FC₁-C的余弦值．

16．已知f（x）=|xe^x|，又g（x）=f²（x）-tf（x）（t∈R），若滿足g（x）=-1的x有四個，則t的取值范圍是（e+$\frac{1}{e}$，+∞）．