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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

18.已知F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0)為橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn),P在橢圓上,且△PF1F2的面積為$3\sqrt{3}$,則cos∠F1PF2=$\frac{1}{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列,$S_n^{\;}$是它的前n項(xiàng)和,若a3與a5的等比中項(xiàng)是2,且a4與2a7的等差中項(xiàng)為$\frac{5}{4}$,則S5=( 。
A.35B.33C.31D.29

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,且所有棱長(zhǎng)均相等,M為A1C1的中點(diǎn),則直線CM和直線A1B所成角的余弦值為( 。
A.$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B.$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$C.$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D.$\frac{9}{10}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù)且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x
(1)求f(x)的解析式.(2)當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$,2]時(shí)求f (2x)的最大與最小值.
(3)判斷函數(shù)g(x)=$\frac{f(x)}{x}$在(0,+∞)上的單調(diào)性并加以證明.(可用導(dǎo)數(shù)證明)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知橢圓16x2+25y2=400
(Ⅰ)求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短半軸的長(zhǎng)   
(Ⅱ)求橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的上頂點(diǎn)為A,直線y=kx與橢圓交于B,C兩點(diǎn),且kAB•kAC=-$\frac{3}{4}$,則此橢圓的離心率e=$\frac{1}{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.已知半徑為$2\sqrt{3}$的球內(nèi)有一內(nèi)接正方體,若在球內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)在正方體內(nèi)的概率為$\frac{2\sqrt{3}}{3π}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為( 。
①兩條不同的直線都和同一個(gè)平面平行,則這兩條直線平行.
②兩條不同直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行.
③若a∥α,b⊆α,則a∥b
④若a∥b,b⊆α,則a∥α
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.函數(shù)f(x)=ax4-4ax3+b(a>0),x∈[1,4],f(x)的最大值為3,最小值為-6,則a+b=$\frac{10}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知命題p:方程x2-2mx+7m-10=0無(wú)解,命題q:x∈(0,+∞),x2-mx+4≥0恒成立,若p∨q是真命題,且p∧q也是真命題,求m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案