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科目: 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c若cos2$\frac{B}{2}=\frac{a+c}{2c}$,則△ABC的形狀為( 。
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知曲線x2-4y2=4,過點A(3,-1)且被點A平分的弦MN所在的直線方程為3x+4y-5=0.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的右焦點為F,點P在橢圓上,如果線段PF的中點M在y軸上,那么點M的縱坐標(biāo)為$\frac{1}{4}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.若方程為$\frac{x^2}{m+1}-\frac{y^2}{m-3}$=1表示雙曲線,則實數(shù)m滿足(  )
A.m>3或m<-1B.m≠-1且m≠3C.-1<m<3D.m<-1

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科目: 來源: 題型:解答題

14.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的圖象如圖所示,把函數(shù)f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.
(1)求y=g(x)得解析式,
(2)若直線y=m與函數(shù)g(x)圖象在$x∈[0,\frac{π}{2}]$時有兩個公共點,其橫坐標(biāo)分別為x1,x2,求g(x1+x2)的值;
(3)已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且c=3,g(C)=1.若向量$\overrightarrow m=(1,sinA)$與$\overrightarrow n=(2,sinB)$共線,求a、b的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,向量$\overrightarrow a=({{S_n},1})$,$\overrightarrow b=({{2^n}-1,\frac{1}{2}})$,滿足條件$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1-bn=1,cn=$\frac{b_n}{a_n}$,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

12.記關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$<0的解集為P,不等式|x-1|≤1的解集為Q.
(1)若a=3,求P;
(2)若P∩Q=Q,求正數(shù)a的取值.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$是兩個向量,|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow$|=2,且($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)⊥$\overrightarrow{a}$,則$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知數(shù)列{an}滿足an+1=-$\frac{1}{{{a_n}+2}}$,其中a1=0.
(1)求證$\left\{{\frac{1}{{{a_n}+1}}}\right\}$是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)Tn=an+an+1+…+a2n-1.若Tn≤p-n對任意的n∈N*恒成立,求p的最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.已知直線l:y=kx+m(m為常數(shù))和雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}$=1恒有兩個公共點,則斜率k的取值范圍為(-$\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$).

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同步練習(xí)冊答案