20．如圖所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)Q，則圖中相似三角形共有（　�。�

A．

4對(duì)

B．

2對(duì)

C．

5對(duì)

D．

3對(duì)

19．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線y=4與f'（x）=0軸y的交點(diǎn)為R，與拋物線C的交點(diǎn)為O，且|QF|=$\frac{5}{4}$|RQ|．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F₁與拋物線C的焦點(diǎn)重合，且離心率為$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求拋物線C和橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若橢圓E的長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)為A，B，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，定直線x=4與直線PA，PB分別交于M，N兩點(diǎn)．請(qǐng)問以MN為直徑的圓是否經(jīng)過x軸上的定點(diǎn)，若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

18．已知m＞2，若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{x}-2，0＜x≤2}\\{g（x-2）+m-2，2＜x≤4}\end{array}\right.$，則方程g（g（x））-m+3=0的根的個(gè)數(shù)最多有（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

17．某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為900、900、1200人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為20．

16．圓心在x軸上，半徑為1，且過點(diǎn)（2，1）的圓的方程是（　�。�

A．

（x-2）2+y2=1

B．

（x+2）2+y2=1

C．

（x-1）2+（y-3）2=1

D．

x2+（y-2）2=1

15．下列說法正確的是（　�。�

	A．	異面直線所成的角范圍是[0，π]
	B．	命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x＞0”
	C．	若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
	D．	x2＞1成立的一個(gè)充分而不必要的條件是x＞2

14．下列命題中，為真命題的是（　�。�

	A．	?x0∈R，使得${e^{x_0}}≤0$
	B．	$sinx+\frac{1}{sinx}≥2（x≠kπ，k∈Z）$
	C．	?x∈R，2x＞x2
	D．	若命題p：?x0∈R，使得$x_0^2-{x_0}+1＜0$，則￢p：?x0∈R，都有x2-x+1≥0

13．已知拋物線C：y²=4x，直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），則直線l的方程為x-y=0．

12．設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2^x+a的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且f（2）+f（4）=-1，則a=（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

2

D．

4

11．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{2}{3}$π）+2cos²$\frac{x}{2}$，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f（B）=1，b=1，c=$\sqrt{3}$，求a的值．