18．已知m＞2，若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{x}-2，0＜x≤2}\\{g（x-2）+m-2，2＜x≤4}\end{array}\right.$，則方程g（g（x））-m+3=0的根的個數(shù)最多有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 做出g（x）的函數(shù)圖象，判斷兩段函數(shù)圖象的關系，令g（x）=t，判斷關于t的方程g（t）-m+3=0的根的個數(shù)及根所在的區(qū)間，總而得出關于x的方程g（x）=t的根的個數(shù)．

解答 解：由題意可知g（x）在（2，4]上的圖象是由（0，2]上的圖象向右平移2個單位再向上平移m-2個單位得到的．
做出g（x）的大致函數(shù)圖象如圖所示：
∵m＞2，∴m2-2-（m-3）=m2-m+1＞0，
∴m2-2＞m-3，
設g（x）=t，由g（g（x））-m+3=0得g（t）=m-3，
∴關于t的方程g（t）=m-3有且只有一解t0，且t0∈（0，2），
∵m＞2，∴m2-2＞2，
∴當m-3≥2時，g（x）=t0只有1解，
當m-3≤0時，g（x）=t0有2解，
當0＜m-3＜2時，g（x）=t0可能有1解，也可能有2解．
∴方程g（g（x））-m+3=0的根的個數(shù)最多有2個．
故選B．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的變換，方程根的個數(shù)與函數(shù)圖象的關系，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．定義在（-1，1）的函數(shù)f（x）滿足：①對任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）；②當x＜0時，f（x）＞0．回答下列問題：
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調性，并說明理由；
（3）若f（$\frac{1}{5}$）=$\frac{1}{2}$，試求f（$\frac{1}{2}$）-f（$\frac{1}{11}$）-f（$\frac{1}{19}$）的值．

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6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　�。�
A．40+8$\sqrt{2}$+4$\sqrt{6}$B．40+8$\sqrt{3}$+4$\sqrt{6}$C．48+8$\sqrt{3}$D．48+8$\sqrt{2}$

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3．若集合A={x|-4＜x＜3}，B={x|x＜cos5π}，則A∩B等于（　�。�
A．（-4，0）B．（-4，-1）C．（-4，1）D．（-3，-1）

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7．光線經(jīng)過點A（1，2）射到y(tǒng)軸上，反射后經(jīng)過點B（4，-3），則反射光線所在直線的方程為x+y-1=0．

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（1）畫出函數(shù)f（x）在y軸右邊的圖象并寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2，（x∈[1，2]）（a∈R為常數(shù)），求函數(shù)g（x）的最小值及最大值．

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