20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-a）^2}+e，x≤2\\ \frac{x}{1nx}+a+10，x＞2\end{array}$，（e是自然對數(shù)的底數(shù)），若f（2）是函數(shù)f（x）的最小值，則a的取值范圍是（　�。�

A．

[-1，6]

B．

[1，4]

C．

[2，4]

D．

[2，6]

19．從區(qū)間[-2，2]中隨機選取一個實數(shù)a，則函數(shù)f（x）=4^x-a•2^x+1+1有零點的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

18．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$，則x-2y的最大值為（　�。�

A．

-9

B．

-3

C．

-1

D．

3

17．若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，則平移后的圖象（　　）

	A．	關(guān)于點$（-\frac{π}{12}，0）$對稱		B．	關(guān)于直線$x=-\frac{π}{12}$對稱
	C．	關(guān)于點$（\frac{π}{12}，0）$對稱		D．	關(guān)于直線$x=\frac{π}{12}$對稱

16．設(shè)i為虛數(shù)單位，復數(shù)$z=\frac{1-i}{3-i}$的虛部是（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$-\frac{1}{5}$

C．

1

D．

-1

15．若集合P={x∈R|x＞0}，Q={x∈Z|（x+1）（x-4）＜0}，則P∩Q=（　�。�

A．

（0，4）

B．

（4，+∞）

C．

{1，2，3}

D．

{1，2，3，4}

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{x}$．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與直線y=kx相切于點P，求點P的坐標；
（Ⅱ）當a≤e時，證明：當x∈（0，+∞），f（x）≥a（x-lnx）．

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程和長軸長；
（Ⅱ）設(shè)F為橢圓C的左焦點，P為直線x=-3上任意一點，過點F作直線PF的垂線交橢圓C于M，N，記d₁，d₂分別為點M和N到直線OP的距離，證明：d₁=d₂．

12．某公司準備將1000萬元資金投入到市環(huán)保工程建設(shè)中，現(xiàn)有甲、乙兩個建設(shè)項目選擇，若投資甲項目一年后可獲得的利潤ξ₁（萬元）的概率分布列如表所示：

ξ1	110	120	170
P	m	0.4	n

且ξ₁的期望E（ξ₁）=120；若投資乙項目一年后可獲得的利潤ξ₂（萬元）與該項目建設(shè)材料的成本有關(guān)，在生產(chǎn)的過程中，公司將根據(jù)成本情況決定是否在第二和第三季度進行產(chǎn)品的價格調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨立且調(diào)整的概率分別為p（0＜p＜1）和1-p．若乙項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X（次數(shù)）與ξ₂的關(guān)系如表所示：

X	0	1	2
ξ2	41.2	117.6	204.0

（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求ξ₂的分布列；
（Ⅲ）若該公司投資乙項目一年后能獲得較多的利潤，求p的取值范圍．

11．如圖1，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=$\frac{1}{2}$CP=2，D是CP的中點，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥CD．

（Ⅰ）若E是PC的中點，求證：AP∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面PCD⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求二面角A-PB-C的大小．