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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．四名教師被分到甲、乙、丙三所學(xué)校參加工作，每所學(xué)校至少一名教師．
（Ⅰ）求A、B兩名教師被同時(shí)分配到甲學(xué)校的概率；
（Ⅱ）求A、B兩名教師不在同一學(xué)校的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量ξ為這四名教師中分配到甲學(xué)校的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知定圓M：（x-3）²+y²=16和圓M所在平面內(nèi)一定點(diǎn)A，點(diǎn)P是圓M上一動(dòng)點(diǎn)，線段PA的垂直平分線l交直線PM于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）討論Q點(diǎn)的軌跡可能是下面的情形中的哪幾種：①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線；⑥一個(gè)點(diǎn)．
（Ⅱ）若定點(diǎn)A（5，0），試求△QMA的面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a≠b，cos²A-cos²B=$\sqrt{3}$sinAcosA-$\sqrt{3}$sinBcosB．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$，siniA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系C=3+x，每日的銷(xiāo)售S（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式為S=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5+\frac{k}{x-8}，0＜x＜6}\\{14，x≥6}\end{array}\right.$．已知每日的利潤(rùn)L=S-C，且當(dāng)x=2時(shí)，L=3．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)日產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大，并求此最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b定義運(yùn)算?：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a-b≥1}\\{a，a-b＜1}\end{array}\right.$，設(shè)f（x）=（x²-1）?（4+x），若函數(shù)y=f（x）+k有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．

（-1，3]

B．

[-3，1]

C．

[-1，2）

D．

[-2，1）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂．
（Ⅰ）若橢圓E的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列，求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）若橢圓E過(guò)點(diǎn)A（0，-2），直線AF₁，AF₂與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B，C，且△ABC的面積為$\frac{50c}{9}$，求橢圓E的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（37.5）等于-0.5．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（1，-1），則$\overline{z}$=1+i．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題