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16．在直三棱柱ABC-A1BlC1中，平面α與棱AB，AC，A1C1，A1B1分別交于點E，F(xiàn)，G，H，且直線AA1∥平面α．有下列三個命題：①四邊形EFGH是平行四邊形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE．其中正確的命題有（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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15．已知變量x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-15≤0}\\{x-3y-5≤0}\\{x≥a}\end{array}\right.$使得y≥3x恒成立的實數(shù)a的最小值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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14．已知函數(shù)f（x）=x+1+|3-x|，x≥-1．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為n，正數(shù)a，b滿足2nab=a+2b，求2a+b的最小值．

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13．已知數(shù)列{an}滿足al=-2，an+1=2an+4．
（I）證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn．

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12．（x+1）5（x-2）的展開式中x2的系數(shù)為（　�。�
A．25B．5C．-15D．-20

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11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線上一點P滿足PF2⊥x軸，若|F1F2|=12，|PF2|=5，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{13}{12}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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10．已知函數(shù)f（x）=x2ln（ax）（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f′（x）≤x2對任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍；
（3）若x1、x2∈（$\frac{1}{e}$，+∞），求證：x1x2＜（x1+x2）4．

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9．已知等比數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且S3=7，S6=63．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令f（n）=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+{2}^{1006}}$，求數(shù)列{f（n）}的前2013項之和T2013．

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8．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D為C1B的中點，P為AB邊上的動點．
（1）當(dāng)點P為AB的中點時，證明：DP∥平面ACC1A1；
（2）若AP=3PB，求三棱錐B-CDP的體積；
（3）求二面角C-A1D-A的余弦值．

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7．某校高三（1）班全體女生的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[80，90）內(nèi)的女生人數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90）對應(yīng)的矩形的高；
（2）以這個班的樣本數(shù)據(jù)來估計全校的總體數(shù)據(jù)，若從全校高三女生中任選三人，設(shè)X表示數(shù)學(xué)成績不低于80分的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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