15．設(shè)θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角，$\overrightarrow m=（{sinθ，cosθ}），\overrightarrow n=（{1，1}）$且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=\frac{1}{3}$，則方程x²sinθ-y²cosθ=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓（填拋物線、橢圓、雙曲線的一種）

14．一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為（　�。�

A．

18

B．

$18\sqrt{3}$

C．

$6\sqrt{3}$

D．

$12\sqrt{3}$

13．已知函數(shù)$f（x）=2{sin^2}（{\frac{π}{4}+x}）-\sqrt{3}cos2x$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a在$x∈[{\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上時(shí)有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)解，求這兩實(shí)數(shù)解的和；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在$x∈[{\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

12．定義運(yùn)算$a*b=\left\{\begin{array}{l}a（{a≤b}）\\ b（{a＞b}）\end{array}\right.$．例如，1*2=1，則函數(shù)f（x）=2sinx*cosx在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，$\frac{π}{4}$），（π，$\frac{5π}{4}$），（$\frac{3π}{2}，2π$）．

11．已知集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，B={y|y=2^x+lna}，且A⊆∁_RB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[e，+∞）

B．

（0，e]

C．

（-∞，1]

D．

（0，1]

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為2$\sqrt{2}$，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知A，B為橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，T為橢圓上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，l為過點(diǎn)B且垂直x軸的直線，點(diǎn)S為直線AT與直線l的交點(diǎn)，點(diǎn)M以SB為直徑的圓與直線TB的另一個(gè)交點(diǎn)，求證：O，M，S三點(diǎn)共線．

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）極值；
（Ⅱ）若直線y=ax+b是函數(shù)f（x）的切線，判斷a-b是否存在最大值？若存在求出最大值，若不存在說明理由．
（Ⅲ）求方程f[f（x）]=x的所有解．

8．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+a．
（1）若對任意的實(shí)數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

7．若函數(shù)$f（x）=|{2sin（{2x-\frac{π}{6}}）+\frac{1}{2}}$|，則使f（x+c）=f（x-c）恒成立的最小正數(shù)c為$\frac{π}{2}$．

6．已知命題P：“?x∈[0，1]，a≤e^x”，命題q：“?x∈R，x²+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．