10．SC為球O的直徑，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2，∠ASC=∠BSC=$\frac{π}{4}$，若棱錐A-SBC的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，則球O的體積為$\frac{32}{3}π$．

9．已知定義在R上的函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}（{sinωx+acosωx}）（{a∈R\;，\;\;0＜ω≤1}）$
滿足：$f（x）=f（{\frac{π}{3}-x}）$，f（x-π）=f（x+π）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)不等的實數(shù)x₁，${x_2}∈（{-\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{5π}{3}}）$，且$f（{x_1}）=f（{x_2}）=-\frac{1}{2}$，求x₁+x₂的值．

8．已知a＜0，函數(shù)$f（x）=acosx+\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}$，其中$x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$．
（1）設(shè)$t=\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}$，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)g（t）；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）設(shè)a=-1，若對區(qū)間$[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$內(nèi)的任意x₁，x₂，若有|f（x₁）-f（x₂）|≤m，求實數(shù)m的取值范圍．

7．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為120°，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=5$，則$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•\overrightarrow a$等于（　�。�

A．

12

B．

$8+\sqrt{13}$

C．

4

D．

13

6．已知球的直徑PC=4，A，B在球面上，∠CPA=∠CPB=45°，AB=2，則棱錐P-ABC的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

5．在棱長為2的正方體中，動點(diǎn)P在ABCD內(nèi)，且P到直線AA₁，BB₁的距離之和等于$2\sqrt{2}$，則△PAB的面積最大值是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

4

4．已知命題p：?x₀∈R，lnx₀≥x₀-1．命題q：?θ∈R，sinθ+cosθ＜1，．則下列命題中為真命題的是（　�。�

A．

p∧q

B．

（￢p）∧q

C．

（￢p）∧（￢q）

D．

p∧（￢q）

3．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　�。�

A．

1365石

B．

338石

C．

169石

D．

134石

2．不等式x+y-1＞0表示的區(qū)域在直線x+y-1=0的（　�。�

A．

左上方

B．

左下方

C．

右上方

D．

右下方

1．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-3y+6≥0\\ 2x+y-4≤0\\ y+2≥0\end{array}\right.$則z=x+y的最小值為-14．