10．京劇是我國的國粹，是“國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”，為紀(jì)念著名京劇表演藝術(shù)家、京劇藝術(shù)大師梅蘭芳先生，某市電視臺舉辦《我愛京劇》的比賽，并隨機(jī)抽取100位參與《我愛京劇》比賽節(jié)目的票友的年齡作為樣本進(jìn)行分析研究（全部票友的年齡都在[30，80]內(nèi)），樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若抽取的這100位參與節(jié)目的票友的平均年齡為53，據(jù)此估計(jì)表中a，b的值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的終點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若按分層抽樣的方式從中再抽取20人，參與有關(guān)京劇知識的問答，分別求抽取的年齡在[60，70）和[70，80]的票友中人數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中抽取的人數(shù)，從年齡在[60，80）的票友中任選2人，求這兩人年齡都在[60，70）內(nèi)的概率．

9．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₁=5，a₂=9，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n=$\frac{2}{3}$b_n+$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=a_n|b_n|，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)的和T_n．

8．已知△ABC中，3sin²B+7sin²C=2sinAsinBsinC+2sin²A，則sin（A+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+cos\frac{πx}{2}，x＞1}\\{x^2，0＜x≤1}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=x+$\frac{1}{x}$+a（x＞0），若存在唯一的x₀，使得h（x）=min{f（x），g（x）}的值為h（x₀），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2）．

6．古代數(shù)學(xué)家楊輝在沈括的隙積數(shù)的基礎(chǔ)上想到：若由大小相等的圓球剁成類似于正四棱臺的方垛，上底由a×a個(gè)球組成，楊輝給出求方垛中圓球總數(shù)的公式如下：S=$\frac{n}{3}$（a²+b²+ab+$\frac{b-a}{2}$），根據(jù)以上材料，我們可得1²+2²+…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

5．已知a∈[0，6]，使得函數(shù)f（x）=lg（ax²-ax+1）的定義域?yàn)镽的概率為$\frac{2}{3}$．

4．已知拋物線y²=4x，過其焦點(diǎn)F的直線l與拋物線分別交于A、B兩點(diǎn)（A在第一象限內(nèi)），$\stackrel{→}{AF}$=3$\stackrel{→}{FB}$，過AB的中點(diǎn)且垂直于l的直線與x軸交于點(diǎn)G，則三角形ABG的面積為（　�。�

A．

$\frac{8\sqrt{3}}{9}$

B．

$\frac{16\sqrt{3}}{9}$

C．

$\frac{32\sqrt{3}}{9}$

D．

$\frac{64\sqrt{3}}{9}$

3．已知在△ABC所在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P、Q，滿足$\stackrel{→}{PA}$+$\stackrel{→}{PC}$=0，$\stackrel{→}{QA}$+$\stackrel{→}{QB}$+$\stackrel{→}{QC}$=$\stackrel{→}{BC}$，若|$\stackrel{→}{AB}$|=4，|$\stackrel{→}{AC}$|=2，S_△APQ=$\frac{2}{3}$，則$\stackrel{→}{AB}$•$\stackrel{→}{AC}$的值為（　�。�

A．

4

B．

±4

C．

4$\sqrt{3}$

D．

±4$\sqrt{3}$

2．如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體毛坯的三觀圖，切削該毛坯得到一個(gè)表面積最大的長方體，則該長方體的表面積為（　�。�

A．

24

B．

16+32$\sqrt{2}$

C．

16+8$\sqrt{2}$

D．

32

1．若將函數(shù)f（x）=1+sinωx（0＜ω＜4，ω∈Z）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且y=g（x）的圖象的一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{2}$，則分f（x）的最小正周期為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$