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科目： 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，∠A=θ，D、E分別為AB、AC的中點，且BE⊥CD，則cos2θ的最小值為$\frac{1}{8}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中正確的是（　　）
A．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p且q”為真命題
B．“$sinα=\frac{1}{2}$”是“$α=\frac{π}{6}$”的充分不必要條件
C．l為直線，α，β，為兩個不同的平面，若l⊥α，α⊥β，則l∥β
D．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，${2^{x_0}}$≤0”

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12．如圖：在空間四邊形ABCD中，已知AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD且AB=BC=6，BD=8，E為AD中點，求異面直線BE與CD所成角．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0]時，$f（x）={（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^x}-1$，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞0，a≠1），恰有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{4}，1）$B．（1，4）C．（4，8）D．（8，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an與2Sn的等差中項為1．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）對任意的n∈N*，不等式$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}≥\frac{λ}{{{a_n}^2}}$恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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9．設(shè)$\overrightarrow{a}$是非零向量，λ是非零實數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$與-λ$\overrightarrow{a}$的方向相反B．|-λ$\overrightarrow{a}$|≥|$\overrightarrow{a}$|
C．|-λ$\overrightarrow{a}$|=|λ|•$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow{a}$與λ2$\overrightarrow{a}$的方向相同

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8．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S是（　�。� 
A．5040B．4850C．2450D．2550

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7．函數(shù)$f（x）=2sin（ωx-\frac{π}{6}）+1$（A＞0，ω＞0），其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．下列命題中真命題的序號為（1）．
（1）命題“?x＞0，x2-x≤0”的否定是“?x＞0，x2-x＞0．”
（2）若A＞B，則sinA＞sinB．
（3）已知數(shù)列{an}，則“an，an+1，an+2成等比數(shù)列”是“$a_{n+1}^2={a_n}{a_{n+2}}$”的充要條件
（4）已知函數(shù)$f（x）=lgx+\frac{1}{lgx}$，則函數(shù)f（x）的最小值為2．

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點P（1，0），傾斜角為$\frac{3π}{4}$．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ；
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）記直線l和曲線C的兩個交點分別為A，B，求|PA|+|PB|．

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同步練習(xí)冊答案