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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3
（I）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）記cn=（-1）nbn+an，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和S2n．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）=lnx+ax2-2在區(qū)間$（{\frac{1}{2}，2}）$內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-2，+∞）C．（-2，-$\frac{1}{8}$）D．$[-\frac{1}{8}，+∞）$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x），若存在λ∈{x∈R|f（x）=0}，μ∈{x∈R|g（x）=0}，使得|λ-μ|≤1，則稱函數(shù)f（x）與g（x）互為“零點(diǎn)密切函數(shù)”，現(xiàn)已知函數(shù)f（x）=ex-2+x-3與g（x）=x2-ax-x+4互為“零點(diǎn)密切函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，4]．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≤3m-4或x≥8+m}（m＜6）
（1）若m=2，求A∩（∁UB）
（2）若A∩（∁UB）=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為菱形，F(xiàn)為棱BB1的中點(diǎn)，N為線段AC1的中點(diǎn)．
（1）求證：直線MF∥平面ABCD；
（2）求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{2a}{x}$．
（1）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上動(dòng)點(diǎn)P，Q，O為原點(diǎn)：
（1）若|OP|2+|OQ|2=a2+b2，求證：|kOP•kOQ|為定值；
（2）點(diǎn)B（0，b），若BP⊥BQ，求證：直線PQ過(guò)定點(diǎn)；
（3）若OP⊥OQ，求證：直線PQ為定圓的切線．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為4，M，N，P分別是棱A1D1，A1A，D1C1的中點(diǎn)，則過(guò)M，N，P三點(diǎn)的平面截正方體所得截面的面積為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$6\sqrt{3}$D．$12\sqrt{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，其長(zhǎng)分別為$\sqrt{3}，\sqrt{2}，1$，則該三棱錐的外接球的表面積（　　）
A．24πB．18πC．10πD．6π

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1-kan（k≠0）對(duì)任意n∈N*成立，且{an+1-an}是等比數(shù)列．
（1）求實(shí)數(shù)k的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2（an+1），cn=$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，dn=$\frac{_{n+3}}{_{n}_{n+1}（{a}_{n+1}+1）}$，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Pn，數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Qn．
①若對(duì)n∈N*，Pn≤k（n+4）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
②求證：Qn＜Pn（n∈N*）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案