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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知雙曲線${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$與圓${C_2}：{x^2}+{y^2}={c^2}$（c是雙曲線的半焦距）相交于第一象限內(nèi)一點(diǎn)P，又F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C1的左、右焦點(diǎn)，若$∠P{F_2}{F_1}=\frac{π}{3}$，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}+1$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}+{log_2}（{x-1}）$的定義域是（1，+∞）．（用區(qū)間表示）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．三棱錐P-ABC中，AB=AC=PB=PC=5，PA=BC若該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，且球的表面積為34π，則棱PA的長(zhǎng)為（　�。�
A．3B．$2\sqrt{3}$C．$3\sqrt{2}$D．5

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若${a_2}=1，{a_5}=\frac{1}{8}$，則${a_1}{a_2}+{a_2}{a_3}+…+{a_n}{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}）$的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{2}{3}，2}]$B．$[{1，\frac{8}{3}}）$C．$[{2，\frac{8}{3}}）$D．$（{-∞，\frac{8}{3}}）$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知?jiǎng)訄AP過(guò)點(diǎn)A（2，0），且在y軸上截得的弦長(zhǎng)為4．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中x1≠x2，且x1+x2=4，線段AB的垂直平分線l與x軸相交于點(diǎn)Q，求△ABQ面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知△ABC中，$AB=1，BC=\sqrt{3}，BD$是AC邊上的中線．
（1）求$\frac{sin∠ABD}{sin∠CBD}$；
（2）若$BD=\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，求AC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2與函數(shù)$g（x）=-{x^2}+ax+b-\frac{1}{2}$的一個(gè)交點(diǎn)為P，以P為切點(diǎn)分別作函數(shù)f（x），g（x）的切線l1，l2，若l1⊥l2，則ab的最大值為$\frac{9}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ 2x+y-4≤0\\ x-2y+1≤0\end{array}\right.$，則z=x-3y的最大值為1．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$與圓${C_2}：{x^2}+{y^2}={c^2}$（c是雙曲線的半焦距）相交于第二象限內(nèi)一點(diǎn)M，點(diǎn)N在x軸下方且在圓C2上，又F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C1的左右焦點(diǎn)，若$∠{F_2}NM=\frac{π}{3}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}+1$D．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．等邊三角形ABC中，AB=2，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上運(yùn)動(dòng)，若$\frac{{{S_{△AEF}}}}{{{S_{△ABC}}}}=\frac{1}{3}$，則EF長(zhǎng)度的最小值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．1D．$\frac{2}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案