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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=AD=2，CD=1，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD為底的等腰三角形
（1）證明：AD⊥PB；
（2）若三棱錐C-PBD的體積等于$\frac{1}{2}$，問(wèn)：是否存在過(guò)點(diǎn)C的平面CMN，分別交PB、AB于點(diǎn)M，N，使得平面CMN∥平面PAD？若存在，求出△CMN的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合P={-1，0，1}，$Q=\left\{{x\left|{y=\sqrt{x+1}}\right.}\right\}$，則P∩Q=（　�。�
A．PB．QC．{-1，1}D．{0，1}

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓$C：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的左焦點(diǎn)為F，不垂直于x軸且不過(guò)F點(diǎn)的直線(xiàn)l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）如果直線(xiàn)FA，F(xiàn)B的斜率之和為0，則動(dòng)直線(xiàn)l是否一定經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)？若過(guò)一定點(diǎn)，則求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如果FA⊥FB，原點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為d，求d的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x∈[{0，1}]\\ x+1，x∈[{-1，0}）\end{array}\right.$，直線(xiàn)x=-1，x=1，y=0，y=e圍成的區(qū)域?yàn)镸，曲線(xiàn)y=f（x）與直線(xiàn)x=1，y=0圍成的區(qū)域?yàn)镹，在區(qū)域M內(nèi)任取一點(diǎn)P，則P點(diǎn)在區(qū)域N的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}-\frac{1}{4e}$B．$\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{4}+\frac{1}{4e}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為ρ（$\sqrt{2}$cosθ-sinθ）=a，曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=sinθ+cosθ\\ y=1+sin2θ\end{array}$（θ為參數(shù)），且C1與C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)C1的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C2的普通方程；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|4＜x＜6}，C={x|x＜a}．
（1）求∁U（A∩B）；
（2）若A∪B⊆C，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ax-k的圖象過(guò)點(diǎn)（1，3）和（0，2），則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2x+1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．某項(xiàng)競(jìng)賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問(wèn)題．規(guī)定正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，且各階段通過(guò)與否相互獨(dú)立．
（1）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（2）設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)x1、x2（x1≠x2）是函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）若x1=-1，x2=2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若|x1|+|x2|=2，求b的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=f′（x）-a（x-x1），x∈（x1，x2），當(dāng)x2=a時(shí)，求證：|g（x）≤$\frac{1}{12}$a（3a+2）2．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．若命題“?x∈R，ax2+4x+a≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，+∞） ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案