4．已知函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=m-|x-3|．
（1）解關(guān)于的不等式g（f（x））+1-m＞0；
（2）已知c＞0，f（a）＜c，f（b）＜c，求證：$\frac{f（a+b）}{f（{c}^{2}+ab）}$＜$\frac{1}{c}$．

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P（3，$\frac{5}{2}$）為雙曲線上一點(diǎn)，若△PF₁F₂的內(nèi)切圓的半徑為1，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

2．若P為圓（x-2）²+y²=1上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：x-y+2=0的最短距離為2$\sqrt{2}$-1．

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（-x），x＜0}\\{\frac{x}{{e}^{x-1}}．x≥0}\end{array}\right.$，若方程[f（x）]²+mf（x）-m（m+1）=0有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

A．

-1≤m＜$\frac{4}{5}$

B．

m≤-1或m＞1

C．

m=-1或m＞1

D．

m=-1或0＜m＜1

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，0），|PA₁|，|A₁A₂|，|PA₂|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓內(nèi)部是否存在一個(gè)定點(diǎn)，過此點(diǎn)的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=12恒成立，若存在，求出此點(diǎn)，若不存在，說明理由．

19．已知tanθ=2，則sinθcosθ=$\frac{2}{5}$．

18．?dāng)?shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和為S_n，滿足${S}_{n}^{2}$=a_n（S_n-$\frac{1}{2}$）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求S_n的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{{S}_{n}}{2n+1}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，不等式T_n≥$\frac{1}{18}$（m²-5m）對(duì)所有的n∈N^*恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

17．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）
（1）若0＜b≤2，求離心率e的取值范圍；
（2）橢圓E內(nèi)含圓C：x²+y²=$\frac{8}{3}$．圓C的切線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
①求b²的值；
②求△ABC面積的取值范圍．

16．某農(nóng)場(chǎng)所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了2017年2月1日至2月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如表：

日期	2月1日	2月2日	2月3日	2月4日	2月5日
溫差x（°C）	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)x（顆）	23	25	30	26	16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；
（Ⅱ）若選取的是2月1日與2月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2月2日至2月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；可以預(yù)報(bào)當(dāng)溫差為20℃時(shí)，種子發(fā)芽數(shù)．
附：回歸直線方程：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$；$\stackrel{∧}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

15．已知圓C：x²+（y-4）²=4，直線l過點(diǎn)（-2，0）．
（1）當(dāng)直線l與圓C相切時(shí)，求直線l的一般式方程；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|≥2$\sqrt{2}$時(shí)，求直線l斜率的取值范圍．