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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知曲線f（x）=ax3+bx2在x=1處的切線為y=3x-1，求：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求過原點的f（x）的切線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在x=1處的切線方程是y=2x-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，攝影愛好者在某公園A處發(fā)現(xiàn)正前方B處有一根立柱，測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為$\frac{π}{6}$，設攝影愛好者的眼睛（S）離地面的高度為$\sqrt{3}$m．
（1）求攝影愛好者到立柱的水平距離和立柱的高度；
（2）立柱的頂端有一長2米的彩桿MN，繞其中點O在SA與立柱所在的平面內(nèi)旋轉．攝影愛好者有一視角范圍為$\frac{π}{3}$的鏡頭，在彩桿轉動的任意時刻，攝影愛好者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．給出下列等式：
$\sqrt{2}$=2cos$\frac{π}{4}$，
$\sqrt{2+\sqrt{2}}$=2cos$\frac{π}{8}$，
$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$=2cos$\frac{π}{16}$
…
請從中歸納出第n（n∈N*）個等式：$\sqrt{2+…+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$=2cos$\frac{π}{{2}^{n+1}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在極坐標系中，直線C1的極坐標方程為$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$．若以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系xOy，則直線C1的直角坐標方程為x+y-2=0；曲線C2的方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cost\\ y=1+sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則C2被 C1截得的弦長為$\sqrt{2}$．

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17．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的底面的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入m=4，n=6，則輸出a=（　�。�
A．4B．8C．12D．16

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15．平面直角坐標系中，在由x軸、$x=\frac{π}{3}$、x=$\frac{5π}{3}$和y=2所圍成的矩形中任取一點，滿足不等關系y≤1-sin3x的概率是（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．運行如圖所示的算法框圖，輸出的結果是（　�。�
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{3}{2}$

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13．如圖，P為正方體ABCD-A1B1C1D1中AC1與BD1的交點，則△PAC在該正方體各個面上的射影可能是（　　）
A．①②③④B．①③C．①④D．②④

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