6．已知函數(shù)f（x）=e^x（lnx+x^-1）．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）試比較f（x）與1的大�。�

5．設(shè)橢圓x²+2y²=8與y軸相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的上方），直線y=kx+4與該橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N，直線y=1與BM交于G．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求證：A，G，N三點(diǎn)共線．

4．教育學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)，某校興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從該校選擇甲、乙兩個(gè)同軌班級進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中甲班加強(qiáng)閱讀理解訓(xùn)練，乙班常規(guī)教學(xué)無額外訓(xùn)練，一段時(shí)間后進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)情況如下面2×2列聯(lián)表：（單位：人）

	優(yōu)秀人數(shù)	非優(yōu)秀人數(shù)	總計(jì)
甲班	22	8	30
乙班	8	12	20
總計(jì)	30	20	50

（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)？
（2）經(jīng)過多次測試后，小明正確解答一道數(shù)學(xué)題所用的時(shí)間在5-7分鐘，小剛正確解答一道數(shù)學(xué)題所用的時(shí)間在6-8分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時(shí)獨(dú)立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，求小剛比小明先正確解答完的概率；
（3）現(xiàn)從乙班成績優(yōu)秀的8名同學(xué)中任意抽取兩人，并對他們的大題情況進(jìn)行全程研究，記A、B兩人中被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
附表及公式

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

3．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的$\sqrt{2}$倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)，且SD⊥PC．
（1）求二面角P-AC-D的大�。�
（2）在側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC？若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．

2．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，-cosx），f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若f（A）=2，b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a的值．

1．已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{7}$，AC=2，則此三棱錐外接球的表面積為8π．

20．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≥0，}&{\;}\\{x-y-2≤0，}&{\;}\\{y-3≤0，}&{\;}\end{array}\right.$N為直線y=-2x+2上任一點(diǎn)，則|MN|的最小值是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

19．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosx，x∈[0，π]}\\{1，x∈（π，2π]}\end{array}\right.$則${∫}_{0}^{2π}$f（x）dx=π．

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}（x+1）|，x∈（-1，3）}\\{\frac{4}{x-1}，x∈[3，+∞）}\end{array}\right.$則函數(shù)g（x）=f[f（x）]-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

3

C．

4

D．

6

17．某三棱錐的三視圖如圖所示，主視圖和俯視圖為全等的等腰直角三角形，則該棱錐最長的棱長為（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$