11．命題“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定為（　　）

A．

?x∈R，x2+x+1≤0

B．

?x∈R，x2+x+1≤0

C．

?x∈R，x2+x+1＜0

D．

?x∈R，x2+x+1＞0

10．復(fù)數(shù)（1+i）z=3+i，則$\overline{z}$=（　　）

A．

1+2i

B．

1-2i

C．

2-i

D．

2+i

9．已知f（cosx）=sin3x，則f（sin20°）的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

8．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點(diǎn)為P，右頂點(diǎn)為Q，以F₁F₂為直徑的圓O過點(diǎn)P，直線PQ與圓O相交得到的弦長(zhǎng)為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，l與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，滿足：①記MN的中點(diǎn)為E，且A，B兩點(diǎn)到直線OE的距離相等；②記△OMN，△OAB的面積分別為S₁，S₂，若S₁=λS₂．當(dāng)S₁取得最大值時(shí)，求λ的值．

7．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，2a_n²=a_n-1²+a_n+2²（n≥2），b_n=$\frac{1}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₃₃的值是（　�。�

A．

$\sqrt{99}$

B．

$\sqrt{33}$

C．

4$\sqrt{2}$

D．

3

6．已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$（a＞0）
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$ 時(shí)，求f（x） 的極值；
（2）若a∈（$\frac{1}{2}$，1）時(shí)f（x） 存在兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，試比較f（x₁）+f（x₂） 與f（0）的大小．

5．已知tan=$\frac{1}{2}$，$\frac{2sinx+3cosx}{cosx-sinx}$的值為（　　）

A．

-7

B．

8

C．

-8

D．

7

4．設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（2-x）時(shí)，當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，$f（x）={（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^x}-1$，若（-2，6）在區(qū)間內(nèi)關(guān)于x的方程xf（x）-log_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）有且只有4個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�

A．

$（\frac{1}{4}，1）$

B．

（1，4）

C．

（1，8）

D．

（8，+∞）

3．已知曲線y=f（x）在x=5處的切線方程是y=-2x+8，則f（5）與f′（5）分別為（　　）

A．

3，3

B．

3，-1

C．

-1，3

D．

-2，-2

2．已知$f（x）={cos^2}x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-\frac{1}{2}$，
（1）求出f（x）圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊為a、b、c，若f（A）+1=0，b+c=2．求a的最小值．