2．已知a，b，c是互不相等的非零實(shí)數(shù)，若用反證法證明三個(gè)方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+c=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根，反證假設(shè)應(yīng)為（　�。�

	A．	三個(gè)方程中至多有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根
	B．	三個(gè)方程都有兩個(gè)相異實(shí)根
	C．	三個(gè)方程都沒有兩個(gè)相異實(shí)根
	D．	三個(gè)方程都沒有實(shí)根

1．已知點(diǎn)A（1，3），B（4，-1），則與向量$\overrightarrow{AB}$反方向的單位向量的坐標(biāo)為（　�。�

A．

$（\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}）$

B．

$（\frac{4}{5}，\frac{3}{5}）$

C．

$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$

D．

$（-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}）$

20．已知函數(shù)f（x）=ax²-2x+1．
（1）當(dāng)a≠0，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若$\frac{1}{3}$≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=Mx（a）-N（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，求g（a）的最小值．

19．定義在（0，$\frac{π}{2}$），上的函數(shù)f（x），f′（x）是導(dǎo)函數(shù)，滿足f（x）＜f′（x）tanx，則下列表達(dá)式正確的是（　�。�

A．

$\sqrt{3}$•f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$•f（$\frac{π}{3}$）

B．

f（1）＞2•f（$\frac{π}{6}$）•sin1

C．

$\sqrt{2}$•f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{4}$）

D．

$\sqrt{3}$•f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{3}$）

18．設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為$\frac{1}{9}$，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P（A）是$\frac{2}{3}$．

17．（1）已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$求$cos（\frac{5}{6}π+α）-{sin^2}（-α+\frac{7π}{6}）$的值．
（2）若cosα=$\frac{2}{3}$，α是第四象限角，求$\frac{sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）}{cos（π-α）-cos（-π-α）cos（α-4π）}$的值．

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，點(diǎn)A，B，F(xiàn)分別為橢圓C的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)，若∠AFB=∠BAF+90°，則橢圓C的離心率是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

15．過點(diǎn)A（-3，0）作直線l與圓x²+y²-6y-16=0交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=8，則l的方程為x=-3或y=0．

14．某公司準(zhǔn)備將1000萬元資金投入到市環(huán)保工程建設(shè)中，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)建設(shè)項(xiàng)目供選擇，若投資甲項(xiàng)目一年后可獲得的利潤為ξ₁（萬元）的概率分布列如表所示：

ξ1	110	120	170
P	m	0.4	n

且ξ₁的期望E（ξ₁）=120；若投資乙項(xiàng)目一年后可獲得的利潤ξ₂（萬元）與該項(xiàng)目建設(shè)材料的成本有關(guān)，在生產(chǎn)的過程中，公司將根據(jù)成本情況決定是否受第二和第三季度進(jìn)行產(chǎn)品的價(jià)格調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨(dú)立，且調(diào)整的概率分別為p（0＜p＜1）和1-p，乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X（次）與ξ₂的關(guān)系如表所示：

X（次）	0	1	2
ξ2	41.2	117.6	204.0

（1）求m，n的值；
（2）求ξ₂的分布列；
（3）根據(jù)投資回報(bào)率的大小請(qǐng)你為公司決策：當(dāng)p在什么范圍時(shí)選擇投資乙項(xiàng)目，并預(yù)測投資乙項(xiàng)目的最大投資回報(bào)率是多少？（投資回報(bào)率=年均利潤/投資總額×100%）

13．設(shè)雙曲線 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（ a＞0，b＞0）的一條漸近線與拋物線 y=x²+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{5}{4}$

B．

5

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$