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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的動點Q，過動點Q作橢圓的切線l，過右焦點作l的垂線，垂足為P，則點P的軌跡方程為（　�。�
A．x2+y2=a2B．x2+y2=b2C．x2+y2=c2D．x2+y2=e2

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科目： 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅲ文）(14分)

設兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線，

   （Ⅰ）當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結論；

   （Ⅱ）當時，求直線的方程.

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中一模） 下面四圖都是同一坐標系中某三次函數(shù)及其導函數(shù)的圖象,其中一定不正確的個數(shù)為(    ).

 

    A.            B.               C.              D.多于個

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M：（x+1）2+y2=8，定點N（1，0），點P為圓M上的動點，若Q在NP上，點G在MP上，且滿足
NP
=2
NQ
，
GQ
•
NP
=0．
（I）求點G的軌跡C的方程；
（II）直線l過點P（0，2）且與曲線C相交于A、B兩點，當△AOB面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知映射f：P(m，n)→P/(
m
，
n
)(m≥0，n≥0)．設點A（1，3），B（2，2），點M 是線段AB上一動點，f：M→M′．當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結束時，點M的對應點M′所經(jīng)過的路線長度為（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
12

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B，C是平面上不共線上三點，O為△ABC外心，動點P滿足：
OP
=
1
3
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
]（λ∈R且λ≠0），則P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
A．內心B．垂心C．重心D．AB邊的中點

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科目： 來源：寧國市模擬 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M（
3
2
，
6
），它的焦距為2，它的左、右頂點分別為A1，A2，P1是該橢圓上的一個動點（非頂點），點P2 是點P1關于x軸的對稱點，直線A1P1與A2P2相交于點E．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程．
（Ⅱ）求點E的軌跡方程．

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科目： 來源：福建模擬 題型：解答題

平面內動點P到點F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離，記點P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）若點A，B，C是Γ上的不同三點，且滿足
FA
+
FB
+
FC
=0．證明：△ABC不可能為直角三角形．

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科目： 來源：武漢模擬 題型：解答題

已知橢圓C的兩個焦點分別為F1和F2，且點A（-
5
，0），B（
5
，0）在橢圓C上，又F1(-
5
，4)．
（1）求焦點F2的軌跡C的方程；
（2）若直線y=kx+b（k＞0）與曲線C交于M、N兩點，以MN為直徑的圓經(jīng)過原點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中一模） 已知實數(shù)滿足不等式組,且的最小值為,則實常數(shù)的 取值范圍是(    ).

    A.              B.             C.               D.

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