4．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$．若$\overrightarrow e$為平面單位向量，$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•\overrightarrow e$的最大值為（　�。�

A．

$\sqrt{6}$

B．

6

C．

$\sqrt{7}$

D．

7

3．已知F為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)F，若點(diǎn)A（a，0），B（0，b）關(guān)于直線l對(duì)稱，則雙曲線C的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$

C．

$\sqrt{3}+1$

D．

$\sqrt{2}+1$

2．中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年翻譯《代數(shù)學(xué)》中首次將“function”譯做：“函數(shù)”，沿用至今，為什么這么翻譯，書中解釋說“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”.1930年美國人給出了我們課本中所學(xué)的集合論的函數(shù)定義，已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則：①y=log₂|x|，②y=x+1，③y=2^|x|，④y=x²，請(qǐng)由函數(shù)定義判斷，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是（　　）

A．

①③

B．

①②

C．

③④

D．

②④

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則“數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$為等差數(shù)列”是“數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

20．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{|z|}=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，則z的實(shí)部與虛部之比為（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$-\frac{4}{3}$

D．

$-\frac{3}{4}$

19．已知集合A={x|x²≤4}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{x-1}{x-2}≤0}\right\}$，則A∩B（　�。�

A．

[-2，2）

B．

[1，2）

C．

（-2，1]

D．

（1，2]

18．已知函數(shù)y=lnx-mx（m∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）過點(diǎn)P（1，-1），求曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．

17．已知直線l：y=kx+$\sqrt{3}$與y軸的交點(diǎn)是橢圓C：x²+$\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，是否存在k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

16．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB
（1）求角B的大小
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a、c的值及△ABC的面積．

15．已知直線l：y=k（x-2）與拋物線C：y²=8x交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若|AF|=3|BF|，則直線l的傾斜角為$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．