3．若復(fù)數(shù)z滿足（z-3）（1-3i）=10（i為虛數(shù)單位），則z的模為（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

5

C．

$2\sqrt{6}$

D．

25

2．若直線y=kx與曲線y=x+e^-x相切，則k=1-e．

1．直角△ABC中，AD為斜邊BC邊的高，若$|{\overrightarrow{AC}}|=1$，$|{\overrightarrow{AB}}|=3$，則$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{AB}$=（　�。�

A．

$\frac{9}{10}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$-\frac{3}{10}$

D．

$-\frac{9}{10}$

20．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{5}$，則$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=2$\sqrt{2}$．

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-1}}，x＞1\\ tan\frac{πx}{3}，x≤1\end{array}\right.$則$f（\frac{1}{f（2）}）$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

18．?dāng)?shù)據(jù)a₁、a₂、a₃、…、a_n的方差為S²，則數(shù)據(jù)2a₁-3，2a₂-3、2a₃-3、…、2a_n-3的標(biāo)準(zhǔn)差為2S．

17．為比較甲乙兩地某月11時(shí)的氣溫情況，隨機(jī)選取該月中的5天中11時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，已知甲地該月11時(shí)的平均氣溫比乙地該月11時(shí)的平均氣溫高1℃，則甲地該月11時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差為（　�。�

A．

2

B．

$\sqrt{2}$

C．

10

D．

$\sqrt{10}$

16．中國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典＜＜九章算術(shù)＞＞中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑（biē nào）．若三棱錐P-ABC為鱉臑，且PA⊥平面ABC，PA=AB=2，又該鱉臑的外接球的表面積為24π，則該鱉臑的體積為$\frac{8}{3}$．

15．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E，F(xiàn)分別為PD，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥PC；
（2）G為線段PD上一點(diǎn)，若FG∥平面AEC，求$\frac{PG}{PD}$的值．

14．現(xiàn)階段全國多地空氣質(zhì)量指數(shù)“爆表”．為探究車流量與PM2.5濃度是否相關(guān)，現(xiàn)對(duì)北方某中心城市的車流量最大的地區(qū)進(jìn)行檢測，現(xiàn)采集到12月某天7個(gè)不同時(shí)段車流量與PM2.5濃度的數(shù)據(jù)，如下表：

車流量x（萬輛/小時(shí)）	1	2	3	4	5	6	7
PM2.5濃度y（微克/立方米）	30	36	38	40	42	44	50

（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）規(guī)定當(dāng)PM2.5濃度平均值在（0，50]，空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)；當(dāng)PM2.5濃度平均值在（50，100]，空氣質(zhì)量等級(jí)為良；為使該城市空氣質(zhì)量為優(yōu)和良，利用該回歸方程，預(yù)測要將車流量控制在每小時(shí)多少萬輛內(nèi)（結(jié)果以萬輛做單位，保留整數(shù)）．
附：回歸直線方程：$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y=\widehatb\overline x$．