19．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-e^-x，g（x）=lg（mx²-x+$\frac{1}{4}$），若對(duì)任意x₁∈（-∞，0]，都存在x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂），則實(shí)數(shù)m的最小值為（　�。�

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

-1

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

0

18．已知圓O：x²+y²=1，點(diǎn)P為直線x-2y-3=0上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓O引兩條切線PA，PB，A、B為切點(diǎn)，則直線AB經(jīng)過定點(diǎn)（　�。�

A．

（2，0）

B．

（3，0）

C．

（$\frac{1}{2}$，-1）

D．

（$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）

17．點(diǎn)M為直線5x+12y=0上任一點(diǎn)，F(xiàn)₁（-13，0），F(xiàn)₂（13，0），則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．

||MF1|-|MF2||＞24

B．

||MF1|-|MF2||=24

C．

||MF1|-|MF2||＜24

D．

以上都有可能

16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為$\frac{π}{2}$，且f（x+$\frac{π}{6}$）=f（-x），下列判斷正確的是�。ā　。�

	A．	函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
	B．	函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{7π}{12}$，0）對(duì)稱
	C．	函數(shù)f（x）在[$\frac{3π}{4}$，π]上單調(diào)遞增
	D．	函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{7π}{12}$對(duì)稱

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，上頂點(diǎn)為C，若△ABC是底角為30°的等腰三角形，則$\frac{c}{a}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

14．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（e+x）+ln（e-x），則f（x）是（　　）

	A．	奇函數(shù)，且在（0，e）上是增函數(shù)		B．	奇函數(shù)，且在（0，e）上是減函數(shù)
	C．	偶函數(shù)，且在（0，e）上是增函數(shù)		D．	偶函數(shù)，且在（0，e）上是減函數(shù)

13．復(fù)數(shù)z滿足z（4+i）=3+i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切，過點(diǎn)F₂的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若$\overrightarrow{M{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}N}$，求直線l的方程；
（3）求△F₁MN面積的最大值．

11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知atanB=2bsinA．
（1）求B；
（2）若b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{5π}{12}$，求△ABC的面積．

10．如圖，在邊長(zhǎng)為4的長(zhǎng)方形ABCD中，動(dòng)圓Q的半徑為1，圓心Q在線段BC（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，P是圓Q上及內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)向量$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$（m，n為實(shí)數(shù)），則m+n的取值范圍是（　　）

A．

$[{1-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，2+\frac{{\sqrt{2}}}{4}}]$

B．

$[{\frac{3}{4}，2+\frac{{\sqrt{2}}}{4}}]$

C．

$[{\frac{3}{4}，\frac{9}{4}}]$

D．

$[{1-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{9}{4}}]$