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科目： 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=ax-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)在直線mx+ny=1上，則mn的最大值為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x＞0\\-1，x＜0\end{array}\right.$，設(shè)$g（x）=\frac{f（x）}{x^2}$，則g（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)，在（-∞，0）上遞增，在（0，+∞）上遞增
B．奇函數(shù)，在（-∞，0）上遞減，在（0，+∞）上遞減
C．偶函數(shù)，在（-∞，0）上遞增，在（0，+∞）上遞增
D．偶函數(shù)，在（-∞，0）上遞減，在（0，+∞）上遞減

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A=$\{1，2，3，4\}，B=\{y|y=\sqrt{x}，x∈A\}$，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{1，4}D．{1，2，3，4}

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cost\\ y=2sint\end{array}\right.（t$為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=2sinθ，曲線C3：θ=$\frac{π}{6}$（ρ＞0），A（2，0）．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)C3分別交C1，C2于點(diǎn)P，Q，求△APQ的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=xcosx-（a+1）sinx，x∈[0，π]，其中$\frac{3π}{4}≤α≤\frac{{2\sqrt{3}π}}{3}$．
（1）證明：當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，f（x）≤0；
（2）判斷f（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；
（3）記f（x）最小值為h（a），求函數(shù)h（a）的值域．

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14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P分別為是C上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，∠F1PF2的平分線交x軸于點(diǎn)M，當(dāng)P在軸上的射影為F2時(shí)，M恰為OF2中點(diǎn)．
（1）求C的方程；
（2）過點(diǎn)F2引PF2的垂線交直線l：x=2于點(diǎn)Q，試判斷直線PQ與C是否有其它公共點(diǎn)？說明理由．

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13．過拋物線y2=4x焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，且A、C位于x軸同側(cè)，若|AC|=2|AF|，則|BF|等于（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問有如下問題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤．只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，問筑堤幾日”．其大意為：“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始，每天派出的人數(shù)比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升，共發(fā)出大米40392升，問修筑堤壩多少天”．這個(gè)問題中，前5天應(yīng)發(fā)大米（　�。�
A．894升B．1170升C．1275米D．1467米

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知點(diǎn)P（3cosθ，sinθ）在直線l：x+3y=1，則sin2θ=-$\frac{8}{9}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上任意一點(diǎn)M到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和是4，橢圓的焦距是2，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案