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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$cos（2x+$\frac{π}{6}$），則（　　）
A．y=f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
B．y=f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱
C．y=f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
D．y=f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知a=${（\frac{1}{e}）}^{x}$，b=x2，c=lnx，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則當(dāng)x=e時，a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)，0＜α＜π），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求曲線C1的極坐標方程；
（2）若直線OP：θ=θ1（0＜θ1＜$\frac{π}{2}$）交曲線C1于點P，交曲線C2于點Q，求|OP|+$\frac{1}{|OQ|}$的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知圓心在x軸上的圓C與直線l：4x+3y-6=0切于點M（$\frac{3}{5}$，$\frac{6}{5}$）．
（1）求圓C的標準方程；
（2）已知N（2，1），經(jīng)過原點，且斜率為正數(shù)的直線L與圓C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點．
（�。┣笞C：$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$為定值；
（ii）求|PN|2+|QN|2的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．體積為18$\sqrt{3}$的正三棱錐A-BCD的每個頂點都在半徑為R的球O的球面上，球心O在此三棱錐內(nèi)部，且R：BC=2：3，點E為線段BD上一點，且DE=2EB，過點E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是[8π，16π]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+a+1，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax-1有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（-1，2）D．（1+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上，P為AC的中點．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1PB；
（Ⅱ）若AD=$\sqrt{3}$，AB=BC=2，求直線A1C與平面AA1B1B所成的角的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖．
組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率
第一組[25，30﹚1200.6
第二組[30，35﹚195p
第三組[35，40﹚1000.5
第四組[40，45﹚a0.4
第五組[45，50﹚300.3
第六組[50，55]150.3
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F作一條漸近線的垂線，垂足為點A，與另一條漸進線交于點B，若$\overrightarrow{FB}$=2$\overrightarrow{FA}$，則此雙曲線的離心率為2．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知直線kx-y+2k-1=0（k∈R）恒過圓C的圓心，且圓C的半徑為2，則圓C的方程是（x+2）2+（y+1）2=4．

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