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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，y）（x，y∈R），$\overrightarrow$=（1，2），若x2+y2=1，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值為$\sqrt{5}$-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．直線2x-y+a=0與3x+y-3=0交于第一象限，當點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+a≥0}\\{3x+y-3≤0}\end{array}\right.$表示的區(qū)域上運動時，m=4x+3y的最大值為8，此時n=$\frac{y}{x+3}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（lnx）^{2}+alnx+b，x＞0}\\{{e}^{x}+\frac{1}{4}，x≤0}\end{array}\right.$，且f（e）=f（1），f（e2）=f（0）+$\frac{11}{4}$，則函數(shù)f（x）的值域為（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{4}$]∪（$\frac{7}{4}$，+∞）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{4}$）C．（-∞，$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{5}{4}$，+∞）D．（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{4}$]∪[$\frac{7}{4}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式為（　�。�
A．g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）B．g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）C．g（x）=-2sin（2x-$\frac{π}{3}$）D．g（x）=-2sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知點F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，過F點作雙曲線的一條漸近線垂線，垂足為A，交另一條漸近線于B，若A點恰好為BF的中點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．《孫子算經(jīng)》是中國公元四世紀的數(shù)學著作，其中接受了求解依次同余式的方法，他是數(shù)論中一個重要的定理，又稱《中國剩余定理》，如圖所示的程序框圖的算法就是源于《中國剩余定理》，執(zhí)行該程序框圖，若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N≡n（modm），例如11≡3（mod4），則輸出的等于（　�。�
A．8B．16C．32D．64

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若復數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$+（1-i）2，則|z|等于（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中曲線${C_1}：{x^2}+{y^2}=1$經(jīng)伸縮變換$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}=2x}\\{{y^2}=y}\end{array}}\right.$后得到曲線C2，在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C3的極坐標方程為$ρ=\frac{-8}{ρ-6sinθ}$．
（1）求曲線C2的參數(shù)方程和C3的直角坐標方程；
（2）設M為曲線C2上的一點，又M向曲線C3引切線，切點為N，求|MN|的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AD=AB=2，$BD=2\sqrt{3}$，AC與BD中心O點，將△ACD沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為60°．
（1）求證：平面PAC⊥平面PDB；
（2）求已知二面角A-PB-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}={2^{n^2}}$（n∈N*），且對任意n∈N*都有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜t$，則實數(shù)t的取值范圍為$[\frac{2}{3}，+∞）$．

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