在棱長為1的正四面體A₁A₂A₃A₄中，記，則a_ij不同取值的個數(shù)為

1. A.
   6
2. B.
   5
3. C.
   3
4. D.
   2

已知數(shù)列{a_n}中，，對一切n∈N₊，點（n，2a_n+1-a_n）在直線y=x上，
（Ⅰ）令b_n=a_n+1-a_n-1，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求通項b_n；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅲ）設(shè)S_n、T_n分別為數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項和，是否存在常數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出λ若不存在，則說明理由．

已知平面內(nèi)一點P與兩個定點和的距離的差的絕對值為2．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）設(shè)過（0，-2）的直線l與曲線C交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），求直線l的方程．

某程序框圖如圖所示，若a=3，則該程序運行后，輸出的x值為________．

要從已經(jīng)編號的1～50的50枚最新研制的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法確定所選取的5枚導彈的編號．下面的編號中最可能的是

1. A.
   5，10，15，20，25
2. B.
   3，13，23，33，43
3. C.
   1，2，3，4，5
4. D.
   2，4，8，16，32

如圖l，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中點．如圖2，將△ABE沿AE折起，使面BAE⊥面AECD，連接BC，BD，F(xiàn)是CD的中點，P是棱BC的中點．
（1）求證：AE⊥BD；’
（2）求證：平面PEF⊥平面AECD．

等比數(shù)列{a_n}各項均為正數(shù)且a₄a₇+a₅a₆=16，log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=

1. A.
   15
2. B.
   10
3. C.
   12
4. D.
   4+log₂5

對于不等式＜n+1（n∈N^*），某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下：
（1）當n=1時，＜1+1，不等式成立．
（2）假設(shè)當n=k（k∈N^*）時，不等式成立，即＜k+1，則當n=k+1時，=＜==（k+1）+1，∴當n=k+1時，不等式成立．
則上述證法

1. A.
   過程全部正確
2. B.
   n=1驗得不正確
3. C.
   歸納假設(shè)不正確
4. D.
   從n=k到n=k+1的推理不正確

已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為

1. A.
   2
2. B.
   sin2
3. C.
   
4. D.
   2sin1

P為△ABC所在平面外的一點，則點P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要條件是

1. A.
   PA=PB=PC
2. B.
   PA⊥BC，PB⊥AC
3. C.
   點P到△ABC三邊所在直線距離相等
4. D.
   平面PAB、平面PBC、平面PAC與△ABC所在的平面所成的角相等