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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x）=2x+1，在數(shù)列{an}，a1=1，an+1=f（an）-1（n∈N*），數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，首項(xiàng)b1=1，公差為2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$（n∈N*），求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（cosx，cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M，且a∈M，b∈M．
（1）試比較ab+1與a+b的大小．
（2）設(shè)max{A}表示數(shù)集A中的最大數(shù)，且$h=max\{\frac{2}{{\sqrt{a}}}，\frac{a+b}{{\sqrt{ab}}}，\frac{ab+1}{{\sqrt}}\}$，求證：h＞2．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}=2$，則cos2α+sinα•cosα的值是（　　）
A．$-\frac{6}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{6}{5}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P，若$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AC}$，則點(diǎn)P在（　�。�
A．△ABC的內(nèi)部B．△ABC的外部C．P在線(xiàn)段AC上D．P在線(xiàn)段AB上

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)定點(diǎn)F1（0，2），F(xiàn)2（0，-2），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件$|{P{F_1}}|+|{P{F_2}}|=a+\frac{4}{a}（a＞0）$，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．線(xiàn)段C．不存在D．橢圓或線(xiàn)段

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．請(qǐng)按要求完成下列兩題
（Ⅰ）已知a、b、c都為正實(shí)數(shù)，x、y分別為a與b、b與c的等差中項(xiàng)，且$\frac{a}{x}+\frac{c}{y}=2$，求證：a、b、c成等比數(shù)列．
（Ⅱ）數(shù)列{an}中，a1=1，Sn表示前n項(xiàng)和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列．
（1）計(jì)算S1，S2，S3的值；
（2）根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果猜測(cè)Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若角θ滿(mǎn)足條件sinθcosθ＜0，且cosθ-sinθ＜0，則θ在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知f′（x）是定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，且滿(mǎn)足f′（x）+2f（x）＞0，f（-1）=0，則f（x）＜0解集為（-∞，-1）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0），焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)G（p，0）任作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A(yíng)，M兩點(diǎn)，設(shè)A（x1，y1），M（x2，y2）．
（1）證明：y1y2為常數(shù)，并求當(dāng)y1y2=-8時(shí)拋物線(xiàn)C的方程；
（2）若直線(xiàn)AF與x軸不垂直，直線(xiàn)AF交拋物線(xiàn)C于另一點(diǎn)B，直線(xiàn)BG交拋物線(xiàn)C于另一點(diǎn)N．求證：直線(xiàn)AB與直線(xiàn)MN斜率之比為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案