14．盒中裝有形狀，大小完全相同的5個(gè)小球，其中紅色球3個(gè)，黃色球2個(gè)，若從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則所取出的2個(gè)球顏色不同的概率等于（　�。�

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{5}$

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}sinα-cosα}\\{y=3-2\sqrt{3}sinαcosα-2co{s}^{2}α}\end{array}\right.$ （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m
（1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C₁與曲線C₂有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

12．已知函數(shù)f（x）=（x²-x）e^x
（1）求y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程y=g（x），并證明f（x）≥g（x）
（2）若方程f（x）=m（m∈R）有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根x₁，x₂，求證：|x₁-x₂|＜$\frac{m}{e}$+m+1．

11．已知拋物線y²=8x與垂直x軸的直線l相交于A，B兩點(diǎn)，圓C：x²+y²=1分別與x軸正、負(fù)半軸相交于點(diǎn)P、N，且直線AP與BN交于點(diǎn)M
（1）求證：點(diǎn)M恒在拋物線上；
（2）求△AMN面積的最小值．

10．如圖，梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，CD=2，AD=AB=1，四邊形BDEF為正方形，且平面BDEF丄平面ABCD
（1）求證：DF⊥CE
（2）若AC與BD相交于點(diǎn)O，那么在棱AE上是否存在點(diǎn)G，使得平面OBG∥平面EFC？并說明理由．

9．某人經(jīng)營(yíng)一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，顧客花費(fèi)4元錢可購買一次游戲機(jī)會(huì)，毎次游戲，顧客從標(biāo)有1、2、3、4的4個(gè)紅球和標(biāo)有2、4的2個(gè)黑球共6個(gè)球中隨機(jī)摸出2個(gè)球，并根據(jù)模出的球的情況進(jìn)行兌獎(jiǎng)，經(jīng)營(yíng)者將顧客模出的球的情況分成以下類別：
A．兩球的顔色相同且號(hào)碼相鄰；
B．兩球的顏色相同，但號(hào)碼不相鄰；
C．兩球的顔色不同．但號(hào)碼相鄰；
D．兩球的號(hào)碼相同
E．其他情況
經(jīng)營(yíng)者打算將以上五種類別中最不容易發(fā)生的一種類別對(duì)應(yīng)一等獎(jiǎng)，最容易發(fā)生的一種類別對(duì)應(yīng)二等獎(jiǎng)．其它類別對(duì)應(yīng)三等獎(jiǎng)
（1）一、二等獎(jiǎng)分別對(duì)應(yīng)哪一種類別（用宇母表示即可）
（2）若中一、二、三等獎(jiǎng)分別獲得價(jià)值10元、4元、1元的獎(jiǎng)品，某天所有顧客參加游戲的次數(shù)共計(jì)100次，試估計(jì)經(jīng)營(yíng)者這一天的盈利．

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$cos²2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2xcos2x+1
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{4}$]時(shí)，求f（x）的最值．

7．設(shè)函數(shù)f（x）=|x²-2x|-ax-a，其中a＞0，若只存在兩個(gè)整數(shù)x，使得f（x）＜0，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

6．在△ABC中，AC=4，BC=6，∠ACB=120°，若$\overrightarrow{AD}$=-2$\overrightarrow{BD}$，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$=$\frac{8}{3}$．

5．我市某小學(xué)三年級(jí)有甲、乙兩個(gè)班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，現(xiàn)在需要各班按男、女生分層抽取20%的學(xué)生進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則兩個(gè)班共抽取男生人數(shù)是11．