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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知等比數(shù)列{an}中，2a4-3a3+a2=0，且a1=64，公比q≠1，
（1）求an；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．有下列四個命題：
①若α、β均為第一象限角，且α＞β，則sin α＞sinβ；
②若函數(shù)y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是4π，則a=$\frac{1}{2}$；
③函數(shù)y=$\frac{sin2x-sinx}{sinx-1}$是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是增函數(shù)；
其中正確命題的序號為④．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2，（n≥3）
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-3an-1}成等比數(shù)列，并求數(shù){an}列的通項公式an；
（Ⅱ）若數(shù)列bn=$\frac{2n-1}{7}$（an+1+an），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知a，b，c分別是銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且$\frac{2b-c}{a}$=$\frac{cosC}{cosA}$．
（1）求A的大小；
（2）當$a=\sqrt{3}$時，求b+c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在等差數(shù)列{an}中，a14+a15+a16=-54，a9=-36，Sn為其前n項和．
（1）求Sn的最小值，并求出相應(yīng)的n值；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+sin（2x-\frac{π}{6}）+cos2x+1$
（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$f（A）=3，B=\frac{π}{4}，a=\sqrt{3}$，求AB．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow$=（3，-4tanα）α∈（0，$\frac{π}{2}$），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（1）求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
（2）求$sin（\frac{3π}{2}+2α）+cos（2α-π）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）（x+a）}{{x}^{2}}$為偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=（lg 2）2+lg 2lg 5+lg 5-$\frac{1}{4}$，判斷λ與E的關(guān)系；
（3）當x∈[$\frac{1}{m}$，$\frac{1}{n}$]（m＞0，n＞0）時，若函數(shù)f（x）的值域為[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且$f（a）=cosα•\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα•\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$．
（1）化簡f（a）；  
（2）若$f（a）=\frac{3}{5}$，求$\frac{sinα}{1+cosα}+\frac{cosα}{1+sinα}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x+y，x-y），則與A中的元素（1，2）對應(yīng)的B中的元素為（3，-1）．

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