8．若集合M={x|x²+5x-14＜0}，N={x|1＜x＜4}，則M∩N等于（　　）

A．

∅

B．

（1，4）

C．

（2，4）

D．

（1，2）

7．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的3個頂點，直線l：y=-x+3與橢圓E有且只有一個公共點T．
（Ⅰ）求橢圓E的方程及點T的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)O是坐標(biāo)原點，直線l'平行于OT，與橢圓E交于不同的兩點A、B，且與直線l交于點P．證明：存在常數(shù)λ，使得PT²=λ|PA|•|PB|，并求λ的值．

6．${（x+\frac{1}{x}+2）^5}$的展開式中，x²的系數(shù)是120．

5．（1）解不等式|x+1|+|x+3|＜4；
（2）若a，b滿足（1）中不等式，求證：2|a-b|＜|ab+2a+2b|．

4．已知圓E的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點為原點、極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同單位長度（其中ρ≥0，θ∈[0，2π））．若傾斜角為$\frac{3π}{4}$且經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線l與圓E相交于點A（A點不是原點）．
（1）求點A的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線m過線段OA的中點M，且直線m交圓E于B，C兩點，求||MB|-|MC||的最大值．

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，$g（x）=\frac{1}{x}+a$．
（1）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）•g（x）≤0在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

2．已知橢圓C₁和拋物線C₂有公共焦點F（1，0），C₁的中心和C₂的頂點都在坐標(biāo)原點，過點M（4，0）的直線l與拋物線C₂分別相交于A，B兩點（其中點A在第四象限內(nèi)）．
（1）若|MB|=4|AM|，求直線l的方程；
（2）若坐標(biāo)原點O關(guān)于直線l的對稱點P在拋物線C₂上，直線l與橢圓C₁有公共點，求橢圓C₁的長軸長的最小值．

1．如圖，已知側(cè)棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，CB=CD=$\sqrt{3}$，∠BCD=60°，CC₁=$\sqrt{3}$．
（1）若E是線段A₁A上的點且滿足A₁E=3AE，求證：平面EBD⊥平面C₁BD；
（2）求二面角C-C₁D-B的平面角的余弦值．

20．某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量y（單位：千克）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：°C）的數(shù)據(jù)，如下表：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

（1）求出y與x的回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）判斷y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6°C，請用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的銷售量；
（3）設(shè)該地1月份的日最低氣溫X～N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，σ²近似為樣本方差s²，求P（3.8＜X＜13.4）．
附：①回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．
②$\sqrt{10}$≈3.2，$\sqrt{3.2}$≈1.8．若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

19．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：${S_n}={n^2}+2n，n∈{N^*}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為T_n，求證：${T_n}＜\frac{1}{6}$．