6．已知$sinα=\frac{1}{3}$，則$sin\frac{α}{2}+cos\frac{α}{2}$=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

5．下列結(jié)論：①數(shù)列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$…，的一個(gè)通項(xiàng)公式是a_n=$\sqrt{3n-1}$； ②已知數(shù)列{a_n}，a₁=3，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，則數(shù)列的第五項(xiàng)為-6； ③在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，則a₂+a₈=180； ④在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=1，a₄=5，則{a_n}的前5項(xiàng)和S₅=15，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

1

4．已知函數(shù)f（x）=x^a的圖象過點(diǎn)（4，2），令${a_n}=\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$（n∈N^*），記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₁₇=（　　）

A．

$\sqrt{2018}+1$

B．

$\sqrt{2018}-1$

C．

$\sqrt{2017}-1$

D．

$\sqrt{2017}+1$

3．設(shè)直線過點(diǎn)[2，5]，且橫截距與縱截距相等，則直線方程為5x-2y=0或x+y-7=0．

2．已知函數(shù)f（x）=ax-e^x（a∈R），g（x）=$\frac{lnx}{x}$
（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）?x₀∈（0，+∞），使不等式f（x₀）≤g（x₀）-e^x₀成立，求a的取值范圍．

1．隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長，設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
時(shí)間代號t	1	2	3	4	5
儲蓄存款y（千億元）	5	6	7	8	11

（1）求y關(guān)于t的回歸方程$\widehaty=\widehatb•t+\widehata$；
（2）用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)2017年（t=6）的人民幣儲蓄存款．
附：回歸方程$\widehaty=\widehatb•t+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}-n\overline t\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{t_i}^2-n\overline{t^2}}}}，\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．

20．已知函數(shù)f（x）=e^x-x+1
（1）求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程．
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．

19．為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，現(xiàn)隨機(jī)對20名男生和20名女生進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果如下：

睡眠時(shí)間（小時(shí)）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9]
女生人數(shù)	2	4	8	4	2
男生人數(shù)	1	5	6	5	3

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表；
（2）是否有90%的把握認(rèn)為“睡眠時(shí)間與性別有關(guān)”？

	睡眠時(shí)間少于7小時(shí)	睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)	合計(jì)
男生	12	8	20
女生	14	6	20
合計(jì)	26	14	40

附臨界參考表

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓${C_1}：{x^2}-2x+{y^2}=0$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C₂：ρ=2sinθ．
（1）圓C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C₁與圓C₂的位置關(guān)系．

17．（1）計(jì)算：$cos\frac{9π}{4}+tan（-\frac{π}{4}）+sin21π$；
（2）已知sinθ=2cosθ，求值$\frac{{{{sin}^2}θ+2sinθcosθ}}{{2{{sin}^2}θ-{{cos}^2}θ}}$．