7．點(diǎn)P為曲線（x-1）²+（y-2）²=9（y≥2）上任意一點(diǎn)，則$x+\sqrt{3}y$的最小值為（　�。�

A．

$2\sqrt{3}-5$

B．

$2\sqrt{3}-2$

C．

$5\sqrt{3}+1$

D．

$2\sqrt{3}+1$

6．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，下列直線被橢圓所截弦長(zhǎng)與直線y=kx+1被截得的弦長(zhǎng)不可能相等是（　　）

A．

kx+y+k=0

B．

kx-y-1=0

C．

kx+y-k=0

D．

kx+y-2=0

5．（1）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c．若b+c=2a，3sin A=5sin B，求角C的值．．
（2）如圖，為測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)的距離，在河的這邊測(cè)出CD的長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B兩點(diǎn)間的距離．

4．兩個(gè)等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n，已知$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，則$\frac{{a}_{7}}{_{3}}$的值是$\frac{93}{8}$．

3．在（0，2π）內(nèi)，使|sinx|≥cosx成立的x的取值范圍是[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]．

2．在下列四個(gè)命題中：
①函數(shù)$y=tan（x+\frac{π}{4}）$的定義域是$\left\{{\left.x\right|x≠\frac{π}{4}+kπ，k∈z}\right\}$；
②已知$sinα=\frac{1}{2}$，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是$\left\{{\frac{π}{6}}\right\}$；
③函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期是π；
④函數(shù)y=cos²x+sinx的最小值為-1．
把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上①③④．

1．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x²+ax（a∈R），g（x）=e^x+$\frac{3}{2}$x²
（1）討論f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若對(duì)于?x＞0，總有f（x）≤g（x），求實(shí)數(shù)a的范圍．

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，設(shè)A（0，b），B（a，0），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂，分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，且S${\;}_{△AB{F}_{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)F₁的直線與以F₂為焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{{F}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$，若λ∈[2，3]，求△F₂PQ面積的取值范圍．

19．過(guò)點(diǎn)P（a，-2）作拋物線C：x²=4y的兩條切線，切點(diǎn)分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），證明：x₁x₂+y₁y₂為定值．

18．將5位老師分別安排到高二的三個(gè)不同的班級(jí)任教，則每個(gè)班至少安排一人的不同方法數(shù)為150．