18．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y+t≤0}\end{array}\right.$，記目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則t=-2．

17．設(shè)f（x）=$\frac{2{x}^{2}}{x+1}$，g（x）=ax+5-2a（a＞0），若對于任意x₁∈[0，1]，總存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，則a的取值范圍是（　�。�

A．

[4，+∞）

B．

（0，$\frac{5}{2}$]

C．

[$\frac{5}{2}$，4]

D．

[$\frac{5}{2}$，+∞）

16．$\int_{-1}^1{（xcosx+\root{3}{x^2}）dx}$的值為（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{6}{5}$

15．已知函數(shù)f（x）=（x-2）lnx-ax+1．
（1）若f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在唯一整數(shù)x₀，使得f（x₀）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

14．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點分別為圓F₁、F₂，M是C上一點，|MF₁|=2，且$|{\overrightarrow{M{F_1}}}||{\overrightarrow{M{F_2}}}|=-2\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{{F_2}M}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當過點P（4，1）的動直線l與橢圓C相交于不同兩點A，B時，線段AB上取點Q，且Q滿足$|{\overrightarrow{AP}}||{\overrightarrow{QB}}|=|{\overrightarrow{AQ}}||{\overrightarrow{PB}}|$，證明點Q總在某定直線上，并求出該定直線．

13．根據(jù)環(huán)境保護部《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定》，空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）在201-300之間為重度污染；在301-500之間為嚴重污染．依據(jù)空氣質(zhì)量預報，同時綜合考慮空氣污染程度和持續(xù)時間，將空氣重污染分4個預警級別，由輕到重依次為預警四級、預警三級、預警二級、預警一級，分別用藍、黃、橙、紅顏色標示，預警一級（紅色）為最高級別．（一）預警四級（藍色）：預測未來1天出現(xiàn)重度污染；（二）預警三級（黃色）：預測未來1天出現(xiàn)嚴重污染或持續(xù)3天出現(xiàn)重度污染；（三）預警二級（橙色）；預測未來持續(xù)3天交替出現(xiàn)重度污染或嚴重污染；（四）預警一級（紅色）；預測未來持續(xù)3天出現(xiàn)嚴重污染．
某城市空氣質(zhì)量監(jiān)測部門對近300天空氣中PM2.5濃度進行統(tǒng)計，得出這300天PM2.5濃度的頻率分布直方圖如圖，將PM2.5濃度落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的PM2.5濃度相互獨立．
（1）求當?shù)乇O(jiān)測部門發(fā)布顏色預警的概率；
（2）據(jù)當?shù)乇O(jiān)測站數(shù)據(jù)顯示未來4天將出現(xiàn)3天嚴重污染，求監(jiān)測部門發(fā)布紅色預警的概率．

12．已知函數(shù)$f（x）=sinx•sin（{x+\frac{π}{6}}）$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a、b、c，且$f（A）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}，a=2$，求△ABC的最大面積．

11．設(shè)[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如：[4.3]=4，[-2.6]=-3，則點集{（x，y）|[x]²+[y]²=25}所覆蓋的面積為12．

10．點E是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體對角線BD₁上靠近點B的四等分點，在正方體內(nèi)隨機取一點M，則點M滿足MD₁≥2ME的概率為$\frac{\sqrt{3}π}{16}$．

9．我國古代“伏羲八封圖”的部分與二進制和十進制的互化關(guān)系如下表，依據(jù)表中規(guī)律，A、B處應分別填寫110，6．

八卦					…		…
二進制	000	001	010	011	…	A	…
十進制	0	1	2	3	…	B	…