18．復(fù)數(shù)${（\frac{1-i}{{\sqrt{2}}}）^2}=a+bi（a，b∈R，i$是虛數(shù)單位），則a的值為（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

-1

17．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=lnx-2．
（Ⅰ）證明：$g（x）≥-\frac{e}{x}$；
（Ⅱ）若對所有的x≥0，都有$f（x）-\frac{1}{f（x）}≥ax$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

16．已知直線l：（2k+1）x+（k-1）y-（4k-1）=0（k∈R）與圓C：x²+y²-4x-2y+1=0交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|最小時直線l的方程，并求此時|AB|的值；
（2）求過點(diǎn)P（4，4）的圓C的切線方程．

15．某地為增強(qiáng)居民的傳統(tǒng)文化意識，活躍節(jié)日氛圍，在元宵節(jié)舉辦了猜燈謎比賽，現(xiàn)從參加比賽的選手中隨機(jī)抽取200名后按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取12名選手參加傳統(tǒng)知識問答比賽，則應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名選手？
（2）在（1）的條件下，該地決定在第4，5組的選手中隨機(jī)抽取2名選手介紹比賽感想，求第5組至少有一名選手被抽中的概率．

14．（1）已知O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AO，BO，CO并延長交對邊于A′，B′，C′，則$\frac{{O{A^'}}}{{A{A^'}}}+\frac{{O{B^'}}}{{B{B^'}}}+\frac{{O{C^'}}}{{C{C^'}}}=1$，這是一道平面幾何題，其證明常采用“面積法”：$\frac{{O{A^'}}}{{A{A^'}}}+\frac{{O{B^'}}}{{B{B^'}}}+\frac{{O{C^'}}}{{C{C^'}}}=\frac{{{S_{△OBC}}}}{{{S_{△ABC}}}}+\frac{{{S_{△OCA}}}}{{{S_{△ABC}}}}+\frac{{{S_{△OAB}}}}{{{S_{△ABC}}}}=1$．
請運(yùn)用類比思想，對于空間中的四面體A-BCD，存在什么類似的結(jié)論？并用體積法證明．
（2）已知0＜x＜2，0＜y＜2，0＜z＜2，求證：x（2-y），y（2-z），z（2-x）不都大于1．

13．（1）已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，${b_n}=n{（{1+\frac{1}{n}}）^n}•{a_n}（{n∈{N_+}}）$，計(jì)算$\frac{b_1}{a_1}$，$\frac{{{b_1}{b_2}}}{{{a_1}{a_2}}}$，$\frac{{{b_1}{b_2}{b_3}}}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}$，由此推測計(jì)算$\frac{{{b_1}{b_2}…{b_n}}}{{{a_1}{a_2}…{a_n}}}$的公式，并給出證明．
（2）求證：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{3n}$＞$\frac{5}{6}$（n≥2，n∈N^*）

12．（1）求函數(shù)f（x）=cos²x-sinx的最大值；
（2）求函數(shù)f（x）=cos²x-asinx的最小值．（用含a的代數(shù)式表示）

11．求函數(shù)$f（x）={log_2}（2sinx-1）+\sqrt{\sqrt{2}+2cosx}$的定義域．

10．某微商贈品費(fèi)用支出與銷售額之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x（萬元）	1	2	3	4	5
y（萬元）	24	30	38	42	51

（1）求回歸直線方程；
（2）試預(yù)測該微商贈品費(fèi)用支出為8萬元時，銷售額多大．
參考公式：回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

9．如圖，函數(shù)y=-x²+2x+1與y=1相交形成一個封閉圖形（圖中的陰影部分），則該封閉圖形的面積是$\frac{4}{3}$．