5．若拋物線y²=ax的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是2，則a=（　　）

A．

±1

B．

±2

C．

±4

D．

±8

4．下列函數(shù)中，值域?yàn)閇0，1]的是（　�。�

A．

y=x2

B．

y=sinx

C．

$y=\frac{1}{{{x^2}+1}}$

D．

$y=\sqrt{1-{x^2}}$

3．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（0，-2）．則與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$垂直的向量可以是（　�。�

A．

（3，2）

B．

（3，-2）

C．

（4，6）

D．

（4，-6）

2．已知集合A={x∈R|-1＜x＜1}，B={x∈R|x•（x-2）＜0}，那么A∩B=（　　）

A．

{x∈R|0＜x＜1}

B．

{x∈R|0＜x＜2}

C．

{x∈R|-1＜x＜0}

D．

{x∈R|-1＜x＜2}

1．中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”．其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如表：

表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如6613用算籌表示就是：，則5288用算籌式可表示為．

20．設(shè)集合A={x₁，x₂，x₃，x₄}，x_i∈{-1，0，1}，i={1，2，3，4}，那么集合A中滿足條件“x₁²+x₂²+x₃²+x₄²≤3”的元素個(gè)數(shù)為（　　）

A．

60

B．

65

C．

80

D．

81

19．已知$cos（{\frac{2}{3}π-2θ}）=-\frac{7}{9}$，則$sin（{\frac{π}{6}+θ}）$的值等于（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$±\frac{1}{3}$

C．

$-\frac{1}{9}$

D．

$\frac{1}{9}$

18．設(shè)命題p：?x＞0，log₂x＜2x+3，則￢p為（　�。�

A．

?x＞0，log2x≥2x+3

B．

?x＞0，log2x≥2x+3

C．

?x＞0，log2x＜2x+3

D．

?x＜0，log2x≥2x+3

17．設(shè)集合A_2n={1，2，3，…，2n}（n∈N^*，n≥2）．如果對(duì)于A_2n的每一個(gè)含有m（m≥4）個(gè)元素的子集P，P中必有4個(gè)元素的和等于4n+1，稱正整數(shù)m為集合A_2n的一個(gè)“相關(guān)數(shù)”．
（Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，判斷5和6是否為集合A₆的“相關(guān)數(shù)”，說明理由；
（Ⅱ）若m為集合A_2n的“相關(guān)數(shù)”，證明：m-n-3≥0；
（Ⅲ）給定正整數(shù)n．求集合A_2n的“相關(guān)數(shù)”m的最小值．

16．已知函數(shù)f（x）=（x²+ax-a）•e^1-x，其中a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f'（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）證明：a≥0是函數(shù)f（x）存在最小值的充分而不必要條件．