17．設(shè)f（x）=|x-b|+|x+b|．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求f（x）≤x+2的解集；
（2）當(dāng)x=1時(shí)，若不等式f（x）≥$\frac{|a+1|-|2a-1|}{|a|}$對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a，x＜0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A，B，使得曲線y=f（x）在這兩點(diǎn)處的切線重合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，$\frac{1}{4}$）．

15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x-y≤0\\ x-7≤0\\ 2x-y-4≥0\end{array}\right.$，則z=2x-3y的最小值為-16．

14．函數(shù)$f（x）=2x+\sqrt{x-1}$的值域是[2，+∞）．

13．已知函數(shù)f（x）=x²-x-2，x∈[-3，3]，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x₀，使f（x₀）≤0的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{6}$

12．學(xué)校為了了解高三學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)中國(guó)古典文學(xué)的時(shí)間，隨機(jī)抽取了高三男生和女生各50名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，其中每天自主學(xué)習(xí)中國(guó)古典文學(xué)的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)的學(xué)生稱(chēng)為“古文迷”，否則為“非古文迷”，調(diào)查結(jié)果如表：

	古文迷	非古文迷	合計(jì)
男生	26	24	50
女生	30	20	50
合計(jì)	56	44	100

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)能否判斷有60%的把握認(rèn)為“古文迷”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行調(diào)查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù)；
（Ⅲ）現(xiàn)從（Ⅱ）中所抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)查，記這3人中“古文迷”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.321	3.841	5.024	6.635

11．對(duì)于數(shù)列{a_n}，定義T_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，n∈N^*．
（1）若a_n=n，是否存在k∈N^*，使得T_k=2017？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若a₁=3，${T_n}={6^n}-1$，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）令${b_n}=\left\{\begin{array}{l}{T_2}-2{T_1}，\begin{array}{l}{\;}{\;}{n=1}\end{array}\\{T_{n+1}}+{T_{n-1}}-2{T_n}\begin{array}{l}{\;}，{n≥2，n∈{N^*}}\end{array}\end{array}\right.$，求證：“{a_n}為等差數(shù)列”的充要條件是“{a_n}的前4項(xiàng)為等差數(shù)列，且{b_n}為等差數(shù)列”．

10．如果函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且存在實(shí)常數(shù)a，使得對(duì)于定義域內(nèi)任意x，都有f（x+a）=f（-x）成立，則稱(chēng)此函數(shù)f（x）具有“P（a）性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)y=cosx是否具有“P（a）性質(zhì)”，若具有“P（a）性質(zhì)”，求出所有a的值的集合；若不具有“P（a）性質(zhì)”，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）已知函數(shù)y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=（x+m）²，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的值域；
（3）已知函數(shù)y=g（x）既具有“P（0）性質(zhì)”，又具有“P（2）性質(zhì)”，且當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，g（x）=|x|，若函數(shù)y=g（x）的圖象與直線y=px有2017個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的值．

9．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)$（{1\;，\;\frac{3}{2}}）$，兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁（-1，0）和F₂（1，0）．圓O的方程為x²+y²=a²．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)F₁且斜率為k（k＞0）的動(dòng)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，與圓O交于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)A、P在x軸上方），當(dāng)|AF₂|，|BF₂|，|AB|成等差數(shù)列時(shí)，求弦PQ的長(zhǎng)．

8．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=8，BC=5，AA₁=4，平面α截長(zhǎng)方體得到一個(gè)矩形EFGH，且A₁E=D₁F=2，AH=DG=5．
（1）求截面EFGH把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積之比；
（2）求直線AF與平面α所成角的正弦值．