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科目： 來源： 題型：解答題

14．在極坐標(biāo)系中，已知點A（2，$\frac{π}{2}$），點B在直線l：ρcosθ+ρsinθ=0（0≤θ≤2π）上，當(dāng)線段AB最短時，求點B的極坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右頂點分別為A，B，過右焦點F的直線l與橢圓C交于P，Q兩點（點P在x軸上方）．
（1）若QF=2FP，求直線l的方程；
（2）設(shè)直線AP，BQ的斜率分別為k1，k2，是否存在常數(shù)λ，使得k1=λk2？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心在極軸上，且過極點和點$（{3\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，求圓C的極坐標(biāo)方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}ρcos（θ-\frac{π}{4}）-2=0$，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρsin2θ=cosθ，將曲線C上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，然后再向右平移一個單位得到曲線C1．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C1交于A，B兩點，點P（2，0），求|PA|+|PB|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x+2|，x∈R．
（1）解不等式f（2x）≤12-f（x-3）；
（2）已知不等式f（2x）≤f（2x-3）+|x+a|的解集為M，且$M∩（{\frac{1}{2}，1}）≠∅$，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），圓C的方程為x2+y2-4x-2y+4=0．以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求l的普通方程與C的極坐標(biāo)方程；
（2）已知l與C交于P，Q，求|PQ|．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+2≥0}\\{x-2y-1≤0}\\{2x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x-3y的最大值為2．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．面積為4$\sqrt{3}$的等邊三角形ABC中，D是AB邊上靠近B的三等分點，則$\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{8}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．名著《算學(xué)啟蒙》中有如下題：“松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等”．這段話的意思是：“松有五尺長，竹有兩尺長，松每天增長前一天長度的一半，竹每天增長前一天長度的兩倍．”．為了研究這個問題，以a代表松長，以b代表竹長，設(shè)計了如圖所示的程序框圖，輸入的a，b的值分別為5，2，則輸出的n的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{3}{2}$π）（ω＞0）的最小正周期為2π，則函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{2}$C．x=$\frac{3}{4}$πD．x=π

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同步練習(xí)冊答案