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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={2，4，6，8}，$B=\left\{{x|y=\sqrt{4-x}}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．{2}B．{2，4}C．{2，4，6}D．∅

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex（$\frac{1}{3}$x3-2x2+（a+4）x-2a-4），其中a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）關(guān)于x的不等式f（x）＜-$\frac{4}{3}$ex在（-∞，2）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)α為銳角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$．
（1）求cos（$α-\frac{π}{3}$）的值；
（2）求cos（2α-$\frac{π}{6}$）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“□”：a□b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-ab，a≤b}\\{^{2}-ab，a＞b}\end{array}\right.$設(shè)f（x）=（x-4）□（$\frac{7}{4}$x-4），若關(guān)于x的方程|f（x）-m|=1（m∈R）恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-1，1）∪（2，4）．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上有一個(gè)點(diǎn)A，它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，且滿足AF⊥BF，當(dāng)∠ABF=$\frac{π}{12}$時(shí)，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+i=1-bi，則（a+bi）8=16．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，如圖2，將△ABD沿BD折起來，使平面ABD⊥平面BCD，設(shè)E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；、
（Ⅱ）若三棱錐A-BEF的體積為$\frac{\sqrt{2}}{18}$，求二面角A-BE-F的余弦值的絕對值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=2cos$\frac{ωx}{2}$（sin$\frac{ωx}{2}$-$\sqrt{3}$cos$\frac{ωx}{2}$）+$\sqrt{3}$（ω＞0）在區(qū)間（$\frac{π}{3}$，π）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)ω的范圍為（$\frac{1}{3}$，1）∪（$\frac{4}{3}$，3]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知三棱錐P-ABC的各頂點(diǎn)都在同一球的面上，且PA⊥平面ABC，若球O的體積為$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$（球的體積公式為$\frac{4π}{3}$R3，其中R為球的半徑），AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則三棱錐P-ABC的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為x-ay=0，曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{10}$

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