12．已知數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n+$\frac{{4}^{n+1}}{{5}^{n}}$=4．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和T_n．

11．已知直線x+ay-1=0與圓C：（x+a）²+（y-1）²=1相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABC為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)a=$±\sqrt{3}$．

10．現(xiàn)有一個(gè)以O(shè)A、OB為半徑的扇形池塘，在OA、OB上分別取點(diǎn)C、D，作DE∥OA、CF∥OB分別交弧AB于點(diǎn)E、F，且BD=AC，現(xiàn)用漁網(wǎng)沿著DE、EO、OF、FC將池塘分成如圖所示的養(yǎng)殖區(qū)域．已知OA=1km，∠AOB=$\frac{π}{2}$，∠EOF=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）．
（1）若區(qū)域Ⅱ的總面積為$\frac{1}{4}k{m^2}$，求θ的值；
（2）若養(yǎng)殖區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分別是30萬元、40萬元、20萬元，試問：當(dāng)θ為多少時(shí)，年總收入最大？

9．如圖所示，陰影部分的面積為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

1

D．

$\frac{7}{6}$

8．已知$\frac{π}{2}＜α＜π$，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則$\frac{2}{cosα-sinα}$（　�。�

A．

-$\frac{5}{7}$

B．

$-\frac{7}{5}$

C．

$\frac{10}{7}$

D．

$-\frac{10}{7}$

7．在四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{DC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$，且|$\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{BC}|$，則這個(gè)四邊形是（　�。�

A．

平行四邊形

B．

菱形

C．

矩形

D．

等腰梯形

6．若角θ滿足$cosθ+sinθ=\frac{1}{2}$，則角θ是（　�。�

	A．	第一項(xiàng)限角或第二象限角		B．	第二象限角或第四象限角
	C．	第一象限角或第三象限角		D．	第二象限角或第三象限角

5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m+1，-m），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

$-\frac{2}{3}$

4．已知圓錐曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和定點(diǎn)$A（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$，且F₁，F(xiàn)₂分別為圓錐曲線C的左右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求過點(diǎn)F₂且垂直于直線AF₁的直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|．

3．已知拋物線G的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸正半軸上，拋物線上的點(diǎn)P（m，4）到其焦點(diǎn)F的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線G的方程；
（Ⅱ）如圖過拋物線焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A、B
兩點(diǎn)，與圓M：（x-1）²+（y-4）²=4交于C、D兩點(diǎn)，若|AC|=|BD|，求三角形OAB的面積．