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科目: 來源:不詳 題型:解答題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
3
2
,橢圓與直線x+2y+8=0相交于點(diǎn)P,Q,且|PQ|=
10
,求橢圓的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)xy滿足,則x的取值范圍是    .

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,過點(diǎn)(-
3
,
1
2
)離心率e=
3
2

(1)求橢圓方程;
(2)若過點(diǎn)(1,0)的直線l與橢圓C交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),且以EF為直徑的圓過原點(diǎn),試求直線l方程;
(3)過點(diǎn)A(3,0)作直線與橢圓交于B,C兩點(diǎn)且xB+xC=2,若直線L:y=kx+m是直線BC垂直平分線,求m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),直線y=k(x-1)經(jīng)過橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與其相交于點(diǎn)M,N,且點(diǎn)A(1,
3
2
)
在橢圓C上.
(I)求橢圓C的方程;
(II)若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P,問:在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q,使得
|PQ|
|MN|
為定值?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)和
|PQ|
|MN|
的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0)是橢圓的兩焦點(diǎn),過F2的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn),若△PF1Q的周長(zhǎng)為16,則橢圓方程為(  )
A.
x2
4
+
y2
3
=1
B.
y2
4
+
x2
3
=1
C.
x2
16
+
y2
15
=1
D.
y2
16
+
x2
15
=1

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,右焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2,到右頂點(diǎn)的距離為1,求橢圓的方程.

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科目: 來源: 題型:

線段AB的兩端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng),|AB| = 5,點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn),且|AM| = 2,點(diǎn)M隨線段AB的運(yùn)動(dòng)而變化,則點(diǎn)M的軌跡方程為________.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,,則等于____.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2
10

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的一點(diǎn),且在第一象限.若△PF1F2為直角三角形,試判斷直線PF1與圓O:x2+y2=
5
2
的位置關(guān)系.

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科目: 來源: 題型:

(08年新建二中三模) 函數(shù)為常數(shù)),若上有最大值,則上有(   ).

    A.最大值         B.最小值              C.最小值        D.最大值

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同步練習(xí)冊(cè)答案