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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
4
+y2=1上一點(diǎn)A到左焦點(diǎn)的距離為
3
，則點(diǎn)A到直線x=
4
3
3
的距離為（　�。�
A．2B．
2(2
3
-3)
3
C．
2(4
3
-3)
3
D．
4
3
-3
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

離心率
2
3
，長軸長為6的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．
x2
9
+
y2
5
=1
B．
x2
9
+
y2
5
=1或
x2
5
+
y2
9
=1
C．
x2
36
+
y2
20
=1
D．
x2
36
+
y2
20
=1或
x2
20
+
y2
36
=1

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科目： 來源： 題型：

已知.若，且，則____，集合____.

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)M（2
3
，1）在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-2
3
，0）和F2（2
3
，0），斜率為-1的直線l與橢圓C相交于不同的P、Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），是否存在直線l，使△BPQ為以PQ為底邊的等腰三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

給出如下命題：①如果f (x)為奇函數(shù)，則其圖象必過點(diǎn)(0, 0)；

②f (x)與的圖象若相交，則交點(diǎn)必在直線y = x上；

③若對(duì)f (x)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f (x) + f (y) = f (x + y)，則f (x)必為奇函數(shù)；

④函數(shù)f (x) = x +的極小值為2，極大值為2；

⑤y = f (x 2)和y = f (2 x)的圖象關(guān)于直線x = 2對(duì)稱.

其中正確命題的序號(hào)是    .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓G上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=
2
3
3
，|PF2|=
10
3
3
，斜率為1的直線l與橢圓G交與A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2）．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求△PAB的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)（1，0）的距離與到定直線x=3的距離之比是
3
3
，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是______．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中三模理）已知為虛數(shù)單位,則(    ).

A.               B.               C.               D.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸是短軸的3倍，且過點(diǎn)A（3，0），并且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：6x-5y-28=0交橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)于M，N兩點(diǎn)，B（0，b）是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，且b為整數(shù)，
而△MBN的重心恰為橢圓的右焦點(diǎn)F2．
（1）求此橢圓的方程；
（2）設(shè)此橢圓的左焦點(diǎn)為F1，問在橢圓上是否存在一點(diǎn)P，使得∠F2PF1=60°？并證明你的結(jié)論．

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