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科目: 來源: 題型:選擇題

19.關(guān)于直線l,m及平面α,β,下列命題正確的是( 。
A.若l∥α,α∩β=m,則l∥mB.若l⊥α,l∥β,則α⊥β
C.若l∥m,m?α,則l∥αD.若l∥α,m⊥l,則m⊥α

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科目: 來源: 題型:解答題

18.在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c,且$\sqrt{3}$asinC-c(2+cosA)=0.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的最大邊長(zhǎng)為$\sqrt{7}$,且sinC=2sinB,求最小邊長(zhǎng).

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.變量x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$,若存在x,y使得xy=k(k>0),則k的最大值是( 。
A.1B.2C.$\sqrt{2}$D.2$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為1.
(1)求證:BD1⊥平面ACB1;
(2)求直線BA1與平面A1C1D1所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知向量$\overrightarrow a=({1,3}),\overrightarrow b=({m,2}),\overrightarrow c=({3,4})$,且$({\overrightarrow a-3\overrightarrow b})⊥\overrightarrow c$
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)求向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$的夾角θ.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知下列命題:
①已知a,b是實(shí)數(shù),若a+b是有理數(shù),則a,b都是有理數(shù);
②若a+b≥2,則a,b中至少有一個(gè)不小于1;
③關(guān)于x的不等式ax+b>0的解為$x>-\frac{a}$;
④“方程ax2+bx+c=0有一根為1”的充要條件是“a+b+c=0”
其中真命題的序號(hào)是②④(請(qǐng)把所有真命題的序號(hào)都填上)

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科目: 來源: 題型:解答題

13.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊a,b,c,滿足b=2,c=$\sqrt{3}$,∠A=$\frac{π}{6}$.
(1)求△ABC的面積;
(2)求邊BC的長(zhǎng).

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科目: 來源: 題型:解答題

12.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+2|x+1|
(Ⅰ)解不等式f(x)≤4;
(Ⅱ)當(dāng)f(x)≤4時(shí),|x+3|+|x+a|<x+6,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a=2,b=3,tanB=3,則sinA的值為$\frac{\sqrt{10}}{5}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.隨機(jī)變量X~N(1,4),若p(x≥2)=0.2,則p(0≤x≤1)為( 。
A.0.2B.0.6C.0.4D.0.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案