15．已知直線ax-by-2=0與曲線y=x²在點(diǎn)P（1，1）處的切線互相垂直，則$\frac{a}$為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

14．某校高二2班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間x（單位：h）與數(shù)學(xué)成績y（單位：分）之間有如表數(shù)據(jù)：

x	24	15	23	19	16	11	20	16	17	13
y	92	79	97	89	64	47	83	68	71	59

（Ⅰ）求線性回歸方程；
（Ⅱ）該班某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間為18小時，試預(yù)測該生數(shù)學(xué)成績．
參考數(shù)據(jù)：$\overline x=17.4$，$\overline y=74.9$，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}^2=3182}$，$\sum_{i=1}^{10}{{y_i}^2=58375}$，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}{y_i}=13578}$
回歸直線方程參考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

13．設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=x²+3f'（1）x+1，則f（4）=5．

12．已知a＜0，曲線f（x）=2ax²+bx+c與曲線g（x）=x²+alnx在公共點(diǎn)（1，f（1））處的切線相同．
（Ⅰ）試求c-a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

11．過定點(diǎn)M的直線：kx-y+1-2k=0與圓：（x+1）²+（y-5）²=9相切于點(diǎn)N，則|MN|=4．

10．如圖，四棱錐P-ABCD中，BC∥AD，BC=1，AD=3，AC⊥CD，且平面PCD⊥平面ABCD．
（1）求證：AC⊥PD；
（2）在線段PA上是否存在點(diǎn)E，使BE∥平面PCD？若存在，確定點(diǎn)E的位置，若不存在，請說明理由．

9．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知（2c-a）cosB=bcosA．
（1）求角B；
（2）若b=6，c=2a，求△ABC的面積．

8．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-c，0），離心率為e，橢圓過點(diǎn)P（-2，3）與Q（$\frac{2}{e}$，0）．
（1）求此橢圓的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)P的直線與圓O：x²+y²=28的交點(diǎn)為M、N，若PF=PM，求PN的長；
（3）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)P的直線l：y=kx+m與橢圓E交于兩點(diǎn)A、B，記直線PA與PB的斜率分別為k₁、k₂，且4k₁k₂+3=0，求m的值．

7．已知i是虛數(shù)單位，則i+|i|在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)是（　�。�

A．

（1，0）

B．

（0，1）

C．

（1，1）

D．

（1，-1）

6．已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是線段AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，圓O為四邊形EFGH的內(nèi)切圓，則在正方形ABCD內(nèi)投一點(diǎn)，該點(diǎn)落在圓O內(nèi)的概率為$\frac{π}{8}$．