5．（文科）等腰△ABC的頂角$A=\frac{2π}{3}$，$|BC|=2\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{AC}$=2．

4．（文科）設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x＜1\\{x^3}-\frac{1}{x}+1，x≥1\end{array}\right.$，則$f（\frac{1}{f（2）}）$=$\frac{2}{17}$．

3．函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足：xf'（x）+f（x）＞0，對于任意的正實數(shù)a，b，若a＞b，則必有（　�。�

A．

af（b）＞bf（a）

B．

bf（a）＞af（b）

C．

af（a）＜bf（b）

D．

af（a）＞bf（b）

2．如圖，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF是正方形，四邊形ABCD是菱形，且BC=2，∠BAD=60°，點G，H分別為邊CD，DA的中點，點M是線段BE上的動點．
（Ⅰ）求證：GH⊥平面BDM
（Ⅱ）求三棱錐D-MGH的體積的最大值．

1．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是邊長為2的等邊三角形，D為AB的中點．
（Ⅰ）求證：BC₁∥平面A₁CD
（Ⅱ）若A₁D=$\sqrt{5}$，求直線A₁D與平面BCC₁B₁所成角的正弦值．

20．如圖所示，在三棱錐A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，BC=2$\sqrt{2}$，動點D在線段AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB
（Ⅱ）當OD⊥AB時，求三棱錐C-OBD的體積．

19．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中將底面為直角三角形，且側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為塹堵，將底面為矩形的棱臺稱為芻童．在如圖所示的塹堵ABM-DCP與芻童的組合體中AB=AD，A₁B₁=A₁D₁．棱臺體積公式：V=$\frac{1}{3}$（S′+$\sqrt{S′S}$+S）h，其中S′，S分別為棱臺上、下底面面積，h為棱臺高．
（Ⅰ）證明：直線BD⊥平面MAC；
（Ⅱ）若AB=1，A₁D₁=2，MA=$\sqrt{3}$，三棱錐A-A₁B₁D₁的體積V=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求該組合體的體積．

18．如圖，O是圓錐底面圓的圓心，圓錐的軸截面PAB為等腰直角三角形，C為底面圓周上一點．
（Ⅰ）若弧$\widehat{BC}$的中點為D，求證：AC∥平面POD
（Ⅱ）如果△PAB面積是9，求此圓錐的表面積與體積．

17．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin\frac{π}{k}x（k＞0）$圖象上相鄰的最大值點和最小值點都在曲線x²+y²=k²上，則f（x）的最小正周期為（　�。�

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

16．向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{EF}$在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則（　　）

A．

$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$

B．

$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$

C．

$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$

D．

$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$