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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=cos$\frac{x}{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2$\frac{x}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[0，π]內(nèi)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x0）=$\frac{2}{5}$，x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，求sinx0的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，|f（x）|≤1，則（a+b）c的最大值為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　　）
A．S＞$\frac{1}{2}$B．S＞$\frac{3}{5}$C．S＞$\frac{7}{10}$D．S＞$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2$\sqrt{3}$的菱形，且∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{6}$，M、N分別為PB，PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：MN∥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線NC與BP所成角的余弦值；
（Ⅲ）過點(diǎn)A作AQ⊥PC，垂足為點(diǎn)Q，求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{π}{4}$-x）•sin（$\frac{π}{4}$+x）-2$\sqrt{3}$sinxcos（π-x）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，$\frac{5π}{6}$]上的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．給定橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），稱圓C1：x2+y2=a2+b2為橢圓的“伴隨圓”．已知A（2，1）是橢圓G：x2+4y2=m（m＞0）上的點(diǎn)．
（Ⅰ）若過點(diǎn)P（0，$\sqrt{10}$）的直線l與橢圓G有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l被橢圓G的“伴隨圓”G1所截得的弦長；
（Ⅱ）若橢圓G上的M，N兩點(diǎn)滿足4k1k2=-1（k1，k2是直線AM，AN的斜率），求證：M，N，O三點(diǎn)共線．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E，F(xiàn)，H分別為AB，PC，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAH⊥平面DEF；
（Ⅲ）若二面角P-CD-B的平面角為45°，求PD與平面PAH所成的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．三角形ABC中，E為AC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，且$\overrightarrow{AD}$與$\overrightarrow{EB}$夾角為120°，|$\overrightarrow{AD}$|=1，|$\overrightarrow{BE}$|=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-$\frac{32}{25}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=axlnx（a為非零常數(shù)）圖象上點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線y=2x平行（其中e=2.71828…）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）若斜率為k的直線與曲線y=f′（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，求證：x1＜$\frac{1}{k}$＜x2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右頂點(diǎn)作x軸的垂線，與C的一條漸近線相交于點(diǎn)A．若以C的右焦點(diǎn)為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過A，O兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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