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科目： 來源： 題型：解答題

9．函數f（x）若在定義域內存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則稱x0為函數f（x）的局部對稱點．
（Ⅰ）若a，b，c∈R，證明函數f（x）=ax3+bx2+cx-b必有局部對稱點；
（Ⅱ）是否存在常數m，使得定義在區(qū)間[-1，1]上的函數f（x）=2x+m有局部對稱點？若存在，求出m的范圍，否則說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設函數f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數，若對任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤k（k≥0），則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是“k度和諧函數”，[a，b]稱為“k度密切區(qū)間”．設函數f（x）=lnx與$g（x）=\frac{mx-1}{x}$在[$\frac{1}{e}$，e]上是“e度和諧函數”，則m的取值范圍是-1≤m≤1+e．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+3）=f（x）．當-3＜x≤0時，f（x）=x．則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=-101．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知三棱錐A-BCD的所有棱長都相等，若AB與平面α所成角等于$\frac{π}{3}$，則平面ACD與平面α所成角的正弦值的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3-\sqrt{6}}{6}$，$\frac{3+\sqrt{6}}{6}$]B．[$\frac{3-\sqrt{6}}{6}$，1]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{6}$]D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，1]

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科目： 來源： 題型：填空題

5．定義在R上的函數f（x），如果對任意的x都有f（x+6）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+1，f（4）=309，則f（2 014）=1314．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{m}{x}$+$\frac{1}{2}$（m∈R）．
（Ⅰ）當m=1時，求曲線y=g（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間并比較2017${\;}^{\frac{1}{2017}}$與2016${\;}^{\frac{1}{2016}}$的大��；
（Ⅲ）若對于任意正實數b，關于x的不等式bf（x）＞g（x）在區(qū)間[1，e]上恒成立，求實數m的取值范圍．（其中e=2.71828…）

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=ln（e2x+1）+xcos2x，則f（$\frac{π}{3}$）-f（-$\frac{π}{3}$）=（　　）
A．0B．$\frac{π}{3}$C．πD．$\frac{4π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．某公司的組織結構圖如圖所示，其中技術服務部的直接領導是（　　）
A．董事長B．監(jiān)事會C．總經理D．總工程師

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知O是三角形ABC所在平面內一定點，動點P滿足$\overrightarrow{AP}=λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}）λ∈{R^+}$，則P點軌跡一定通過三角形ABC的（　�。�
A．內心B．外心C．垂心D．重心

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知f（sinx）=-2x+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，那么f（cos10）=7π-19．

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