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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$-ax，a∈R
（1）若函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若存在x∈[e，e²]，使得不等式f（x）≤$\frac{1}{4}$成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．

在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABC，DB∥EA，AC⊥BC，且BC=BD=3，AE=2，AC=3$\sqrt{2}$，AF=2FB
（1）求證：CF⊥EF；
（2）求點(diǎn)D到平面CEF的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）求不等式|x-1|+|x-2|-3＞0的解集；
（2）已知a₁，a₂，…，a_n∈R，且a₁•a₂•…•a_n=1，求證：（1+a₁）•（1+a₂）…（1+a_n）≥2ⁿ．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，點(diǎn)P（3$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）在橢圓C上，直線l：y=$\frac{1}{3}$x+t（t≠0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）證明：直線PA的斜率與直線PB的斜率之和為定值；
（2）求△PAB面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

	A．	$（kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}），k∈Z$		B．	$（2kπ-\frac{π}{6}，2kπ+\frac{π}{3}），k∈Z$
	C．	$（2kπ+\frac{π}{3}，2kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$		D．	$（kπ+\frac{π}{3}，kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax²-（2a-1）x-lnx（a為常數(shù)，a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲線C上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)N．判斷曲線C在點(diǎn)N處的切線是否平行于直線AB？并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．下面給出四種說(shuō)法：
①用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R²越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
②命題P：“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定是￢P：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p，則P（-1＜X＜0）=$\frac{1}{2}$-p
④回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
其中正確的說(shuō)法有②③④（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)全部填寫(xiě)在橫線上）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+2lnx（a∈R），g（x）=2e^x+3x²（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．