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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AP=AB=AC=a，AD=$\sqrt{2}$a，PA⊥底面ABCD．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）在棱PC上是否存在一點(diǎn)E，使得四棱錐E-ABCD的體積為$\frac{{\sqrt{2}{a^3}}}{6}$？若存在，求出λ=$\frac{CE}{CP}$的值？若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-5≤0\\ 2x-y-1≥0\\ x-2y+1≤0\end{array}\right.$，則2x-3y的最小值為-5．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．2016年年底以來，國內(nèi)共享單車突然就火爆了起來，由于其符合低碳出行理念，共享單車已經(jīng)越來越多地引起人們的注意．某市調(diào)查市民共享單車的使用情況，隨機(jī)采訪10位經(jīng)常使用共享單車的市民，收集到他們每周使用的事件如下（單位：小時）：6.2  7.0  7.6  5.9  6.7  7.3  6.5  8.1  7.8  7.9
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，畫出使用事件的莖葉圖；
（2）求出其中位數(shù)，平均數(shù)，方差．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M（$\frac{3π}{4}$，0）對稱，且在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，則ω=$\frac{2}{3}$或2．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時，函數(shù)f（x）=cos2x+sinx（|x|≤$\frac{π}{4}$）取最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．關(guān)于函數(shù)y=tan（2x+$\frac{2π}{3}$），下列說法正確的是（　　）
A．是奇函數(shù)B．在區(qū)間$（\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}）$上單調(diào)遞增
C．$（-\frac{π}{12}，0）$為其圖象的一個對稱中心D．最小正周期為π

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，曲線C由上半橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0，y≥0）$和部分拋物線${C_2}：y=-{x^2}+1（y≤0）$連接而成，C1與C2的公共點(diǎn)為A，B，其中C1的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求a，b的值；
（2）過點(diǎn)B的直線l與C1，C2分別交于點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A，B），是否存在直線l，使得PQ為直徑的圓恰好過點(diǎn)A，若存在直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在多面體ABCDEF中，正三角形BCE所在平面與菱形ABCD所在的平面垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且$BC=4，F(xiàn)D=2\sqrt{3}$．
（1）判斷直線EF平面ABCD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠CBA=60°，求二面角A-FB-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知在數(shù)列{an}中，a1=4，an＞0，前n項(xiàng)和為Sn，若${a_n}=\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}（n≥2）$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥-1\\ 3x-y≤3\end{array}\right.$，則$z=\frac{y+2}{x+1}$的最大值為3．

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同步練習(xí)冊答案